2.三角形的面积优秀教学设计内容

课题：三角形面积的计算

教学内容：苏教版小学五年级课本15、16页

教学目标：

1．通过教学，使学生掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2．初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高；

3．培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；

4．培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

教学重点：

1．

探索并掌握三角形面积的公式，能正确求出三角形的面积。

教学难点：

1．理解三角形面积的推导过程。

教具准备：

投影仪、剪刀、平行四边形、几组完全相同的平行四边形。

教学过程：

时间

7分

教学主要活动

教学辅助（教具、课件等）

剪刀、平行四边形

活动设计目的

复备课

一、铺垫引入：

由之前所学的引入三角形

同学们，在上一节中，我们通过转换的方法，求出了平行四边形的面积。生活中，我们还会遇到很多重要的图形，例如三角形。三角形的面积怎么求呢？

今天，我们就通过昨天的学习，来研究三角形的面积如何求？

梯田文化

教辅专家

现在，如果我们沿着平行四边形的一条对角线把它剪成两部分，可以得到两个三角形，这两个三角形的大小关系怎样？

下面请同学们拿出课前准备好的一个平行四边形纸片和剪刀，自己动手画一画、剪一剪、比一比，在小组里说说自己的发现。

从上面的研究我们发现，如果沿着平行四边形的一条对角线把它剪成两部分，可以得到像这样的两个完全一样的三角形。

因此我们可以说“一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形的面积是一半。

通过我们之前学习的三角形的底和高的概念，大家观察一下，你发现三角形的底和高，与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系，请大家在小组里进行讨论。

请同学回答。

发现：新得到的三角形的底边也就是原来

通过亲手操作，让学生发现平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

铺垫，为之后的面积公式推导过程做铺垫。

梯田文化

教辅专家

的平行四边形的底边，三角形的高也等于原来的平行四边形的高。

15分

二、教学例四，加深认识。

出示讨论

课件演示，旋转三角形，使其重合。

同学们，我们一起来看这张方格纸，在这张方格纸上，每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积也就是1平方厘米，在这张方格纸上有三个平行四边形，每个平行四边形中涂色的部分都是三角形，请同学们看书第15页例4并讨论下列三个问题：

1．三个平行四边形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？

2．每个涂色的三角形面积分别是多少？你又是怎样得到结果的？

3．涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积有什么关系？

（过数方格或者根据平行四边形的面积公式我们可以得到个平行四边形的面积分别是16平方厘米、20平方厘米、24平方厘米。

运用数方格，我们得到涂色的三个三角形的面积分别是8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米。）

比较平行四边形和三角形的面积，我们发现：每个平行四边形中涂色的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。

我们先来比较第一个平行四边形中的两个三角形，把涂色的三角形旋转180度，与空白部分进行比较，我们发现涂色三角形与空白三角形的面积相等；用同样的方法比较第二个平行四边形中的两个三角形，我们可以得到相

加深学生对平行四边形和三角形之间联系的认识。

梯田文化

教辅专家

20分

同的答案。

计算

（三）例题五的教学，动手感知。

接下来，我们就一起来研究三角形面积的

请同学们选一个课前准备的三角形，与书上

的三角形拼成平行四边形，再填写表格。在小投影演示

组里交流。（注意：三种情况都要有人选）。

首先选一个与书上第一个三角形完全一样

的三角形，旋转180度，拼成平行四边形，再

选一个与书上第二个三角形完全一样的三角实物操作

形旋转180度，拼成平行四边形，……

两个完全一样的三角形拼成平行四边形的

方法不只一种，比如，也可以这样拼。（实物演示

演示）

个问题。

么关系？

接下来请同学们仔细观察，讨论下面的三

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角

形的底和高有什么关系？面积又有什么关

系？

求三角形的面积？

（小组讨论交流）

（四）、讨论交流，得出公式；

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样

在拼平行四边形时，我们选择的是两个完全

一样的三角形。也就是说：拼成平行四边形的

梯田文化

教辅专家

通过亲自动手，加深学生对两个完全一样的三角形拼成平行四边形的认识，更有利于公式的推导。

两个三角形完全一样。

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底

和高分别相等，而三角形的面积是拼成的平行

四边形面积的一半。（之前的观察）

的面积等于底乘以高除以2。

平行四边形面积等于底乘以高，所以三角形

如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，板书

那么三角形的面积公式可以写成（出示s=ah

÷2）

（五）面积公式回顾：

系统的进行分析整合

用两个完全一样的三角形拼成一个平行四

边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高，

三角形的面积正好是平行四边形面积的一半，

因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三幻灯演示

角形的面积等于底乘以高除以2。

（六）练习强化。

练一练的1、2题，练习三的第三题

（注意纠正学生容易忘记除以二的错误。）

（七）、作业布置。

梯田文化

教辅专家