2.三角形的面积说课稿【一等奖】

三

角

形

的

面

积

庐江县金牛小学

汤孝

【教学内容】：

教材第9、10页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二7--10题。

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：

理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：

每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，作业纸、直尺、多媒体课件。

【教学过程】：

一、创设情境，引入新课

1、教师准备一张平行四边形纸板

讲：这是一张平行四边形纸板，我如果沿对角线剪开，会出现什么情况？（学生会说变成两个三角形）两个三角形一模一样吗？如果知道平行四边形纸板的面积，那三角形面积知道吗?你是怎么想的？

2、师拿起任意一个三角形纸板，讲：这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

课件出示并板书课题：三角形的面积

【设计意图】：通过观察教师操作折纸，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

二、探索三角形面积计算公式

1、课件出示1、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？2、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）

（生1边演示）

生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。

师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼成的。你们还有其他新的发现吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

师：汇报得真好!还有吗？

（点用钝角三角形拼组的小组代表汇报）

（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3、根据学生的汇报，老师课件演示并小结。

师先课件演示后讲：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

4、测量计算，汇总数据

（1）提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米？面积是多少平方厘米？每个三角形的面积是多少平方厘米？

（2）学生观察、测量、计算。

（3）要求学生通过小组内的交流，完成书上的表格。

（4）组织讨论：表中三角形的面积各是怎样算出来的？你认为三角形的面积与它的底和高有什么关系？

进一步指出：大家的想法究竟对不对呢？我们来作进一步的研究。

5、分析关系，推导公式

（1）引导：平行四边形的面积公式是什么样的？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形底和高的乘积是哪个图形的面积？求出拼成的平行四边形的面积后，可以怎样求出每个三角形的面积? （2）根据学生的交流，形成如下的板书：

三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

底×高

S=ah÷2

【设计意图】：上述设计以问题为纽带，递进安排动手操作、测量计算、分析关系这三个环节，并把完成最终推理的相关前提分散在各个环节的活动中，让学生相机进行归纳和总结，既能达到理解和掌握公式的目的，又把发展归纳推理和演绎推理能力的目标落到了实处。

（3）师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？底×高表示什么意思？为什么要÷2？

生：底×高表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要÷2。

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面

积，三角形面积的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板书）

6、要求学生回顾刚才的推导过程，并把这个过程再互相说一说。

7、师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

三、学以致用，解决问题。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（

PPT课件）

1、指导完成判断题

师课件出示，学生进行判断，并说说原因和理由。

2、指导完成口算题

课件出示，让学生指出三角形的底和高，并口算出它们的面积，师生共同明确。

3、指导完成“试一试”

先让学生各自读题，并列式解答，再着重让他们说说应用了什么面积公式。

4、指导完成思考题和解决问题

学生先独立思考，解决问题，后师生共同交流明确。

四、观看视频并全课总结

师先让学生观看视频，后指出:本节课你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

五：布置作业：

1、拓展延伸

一块三角形的树苗地，面积是120平方米，底是20米，那么它的高是多少米呢？

2、练习二7--10题