用树状图或表格求稍复杂事件的概率教案教学设计导入设计

3.1 用树状图或表格求概率（二）

李军 一、学生知识状况分析

学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。

二、教学任务分析

教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性。本课《游戏公平吗(二)》内容从属于“统计与概率”这一板块，因而务必服务于统计教学的远期目标：“发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统计抉择能力。”为此，本节课的教学目标是：

①通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；

②通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值；

③让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：

第一环节：温故知新，做好铺垫

提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？

引例：从甲，乙，丙，丁四人中抽出二人参加比赛，同时抽中甲，乙

两人的概率是多少？用树状图，表格来确定。分析：同时抽中甲，乙两人的概率

甲

乙

丙

丁

第二环节：创设情景，导入课题

本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率。

内容(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到是比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。

实际效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。

甲

乙

(甲，乙) 丙

丁

（甲，丙）

（甲，丁）

（乙，丙）

（乙，丙）

（丙，丁）

（乙，甲）

（丙，甲）

（丙，乙）

（丁，甲）

（丁，乙）

（丁，丙）

第三环节：激发兴趣，探求新知

内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：

小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？

目的：本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案。加强对列表法和树状图求概率的理解，本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣。

一次＼二次

1 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 第四环节：巩固基础，检测自我

内容：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。(A1+A2，B1+B2，C1+C2) 目的：随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合适的方式求事件发生的概率，加强树状图和列表法求概率的熟练程度。进一步，感受概率存在的普遍性，消除对新知的恐惧感。(学生完成) 第五环节：课堂小结，布置作业

课后作业：习题3.2 1,2,3. 作业内容重点突出，适合检查学生对本节课的了解。

学法指导

本节课是实用性较强的一节课，选用的情境符合学生的年龄特点和认知水平，使他感受用数学解决问题的幸福。教学中，应鼓励学生自我探究，寻求方法，进行推理，得到判断游戏公平与否的准则。