命题、定理、证明1教学设计第一课时

宜州市民族中学七年级（下）数学科导学案

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课题

韦俊菊

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5.3.2命题、定理、证明（第一课时）P20-21 新授课

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【学习目标】

1.了解命题的概念，会区分命题的题设和结论。

2.会把简单的命题写成“如果……，那么……”的形式。

【自主学习】

1.命题：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：①今天是晴天；②对顶角相等; ③如果两个角互补，那么它们是邻补角;

④等式两边加上同一个数，结果仍是等式；

⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 这些句子都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。像这样，判断一件事情的语句，叫做

.

2.命题的构成: （1）命题都是由

和

两部分组成.题设是 ，结论是由 。

（2）数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 . 3.命题的分类：

（1）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 。

（2）假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 。

【合作探究】

1．下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线；

②直角都相等；

③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

（1）同位角相等，两直线平行。 （2）三角形的内角和是180°。

（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行。 （4）对顶角相等。

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3．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，结论是 。

4．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角； ②直角小于平角； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角互补，两直线平行； ⑤如果a

A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

【学以致用】

1．下列语句中不是命题的有（ ）

①两点之间，线段最短；

②不许大声讲话；

③连接A、B两点；

④花儿在春天开放．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （2）两直线平行，内错角相等。

3．下列命题中，正确的是（ ）。

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角叫做邻补角. 4．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）两个锐角的和是锐角。 （2）邻补角是互补的角。

（3）同位角相等。 （4）同旁内角互补，两直线平行。

（5）如果│a│=│b│，那么a=b。 （6）若a ∥b b ∥c, 那么a∥ c

【课堂小结】

1. 2. 3. 【知识拓展】完成课堂作业p11-12.

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