复习题优秀教学设计

夏县实验中学目标引领三段五环导学案

九年级

284

班 数学

学科

备课教师 秦娟娟 备课时间11.22

学习内容：反比例函数

复习课

【目标导航】

1、理解反比例函数的概念，会确定反比例函数的表达式; 2、熟练掌握反比例函数的图象与性质

3、能灵活运用反比例函数的性质解决实际问题。

【学习过程】

探究一

知识结构表（善总结）

定义：形如 的函数叫反比例函数。

有关概念 三种表达式(1) (2) (3) 确定表达式的方法： 形状： 图象

当k＞0,图象位于 位置 当k＜0,图象位于 图象与性质

当 k＞0， 增减性

当k＜0， 性质 图形，对称中心为 对称性

图形，对称轴为 面积不变性: S矩形= ； SRt∆ = 运用反比例函数解决实际问题,应注意自变量的 应用

反比例函数与一次函数的综合运用

探究二

知识应用：（会运用）

考点一

判断点是否在反比例函数的图象上

1、下列各点中，在反比例函数y＝6的图象上的是

(

) x

A．(－2，－3) B．（－3，2）C．(3，－2)

D．（6，－1）

方法总结

只要计算出四个选项中哪个点的横、纵坐标的积等于

即可。

考点二

反比例函数的图象与性质

m－12、反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是__________．

x

叶圣陶：培养能力的事，必须持续一直地去做。

方法总结

反比例函数图象的分布取决于

的符号。

考点三

反比例函数的比例系数k的几何意义

23、已知点P在函数y＝(x＞0)的图象上，PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A，B，则矩形OAPBx的面积为__________．

方法总结

过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为

。

过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成中国^%@教育&出版网的直角三角形的面积S＝

。

考点四

反比例函数解析式的确定

k4、如图，直线y＝2x与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足x为B，已知OB＝1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．

方法总结

反比例函数只有一个基本量

，所以只需一个条件即可确定反比例函数．这个条件可以是图象上一点的坐标，也可以是x，y的一对对应值．

探究三、直击中考（课堂检测）

1、已知函数y(m1)xm25是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则m的值是

2、若反比例函数y＝

A．2

k1的图象经过点

(－1，－2)，则k的值是

(

) x

C．－3

D．3 B．－2

3、反比例函数y6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，

x其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是

4、当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝a在同一坐标系中的图象可能是

(

) x

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备课教师 秦娟娟 备课时间11.22

第6题图

5、已知反比例函数的图象经过点(m，2)和（－2，3），则m的值为_______．

6、如图，若点A在反比例函数yk(k0)的图象上，AMx轴于点M，△AMOx的面积为3，则k

．

探究四

能力拔高：(你可以)

如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数轴于点B，交x轴于点D．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

(3) 根据图象回答，当x取何值时，反

OD B A C x y ymx的图象交于点A﹙-2，-5﹚,C﹙5，n﹚，交y比例函数值大于一次函数值.

【总结反思】（互相说一说，看看谁的收获大）

本节课中你学到了什么？

【课后作业】

目标检测整理与复习1-10