命题、定理、证明1优质课教案内容

5.3.2 命题、定理、证明

师：同学们，这节课我们来学习新的一课：命题与定理。现在我们先来尝试完成一下下面的问题，看你能不能在老师不讲解的情况下掌握。

生：（完成下列练习1）

一、试判断下列句子是否正确。

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（2）三角形的内角和是180°；

（3）同位角相等；

（4）平行四边形的对边相等；

（5）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。

(6) 相等的角是对顶角。

师：小柳，你来说说你的答案。

生：（1）（2）（4）（6）是对的，（3）（5）是错的。

师：正确，同学们回忆一下（1）（2）（4）（6）是不是我们之前学习的知识点？我们把这些正确的句子叫做真命题，也叫定理；像（3）（5）这些错误的句子叫做假命题。

生：老师，什么叫命题？

师：这个问题提的很好，命题是指，能够判断对错的句子。如“你今天吃饭了吗？”这句话你能够判断它是对的还是错的吗？

生：不能判断。

像这种不能判断对错的句子就不是命题了。为了巩固这两个概念，我们来完成下列的练习。

生：（做下列练习）

二、判断下列语句是否命题，如果是命题，说明它是真命题还是假命题。

（1）两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3 厘米；

（3）两直线平行，同位角相等；

（4）正数大于负数；

（5）同角的余角相等；

（6）在直线AB上任取一点C；

（7）明天会下雨吗？

（8）画线段AB=CD；

（9）相等的角都是直角；

（10）同旁内角互补. 师：我们来开火车，一个一个同学说每一小题的答案，小珂你开始。

生：（1）是真命题；

生：(2)不是命题；

生：(3)是真命题；

生：(4)是真命题；

生：(5)是真命题；

生：(6)不是命题；

生：(7)不是命题；

生：(8)不是命题；

生：(9)是假命题；

生：(10)是假命题；

师：好，同学们都掌握的很好。我们再来学习下一个知识点，再看看下面这个练习。

三、观察下列命题，你发现他们有什么共同特点和结构特征？

1

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 小结：命题由________和_________两个部分组成。

师：上面这两个句子前面说的都是条件，后面说的都是结论，由此可知命题由题设和结论两个部分组成。同学们来尝试找找下面练习的题设和结论。

生：（完成练习）

四、指出下列命题的题设和结论：

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

师：小东，你来说说你的答案，同学看他说的怎么样啊。

生：……

师：同学们这节课的知识点我们已经学习完了，现在大家来简单回忆一下我们刚才学习的知识点，首先我们学习的是命题，什么叫命题呢？（生一起回答）然后学习真假命题，什么叫真命题、假命题？（生一起回答）再学习的命题的组成部分，命题由……（生回答）

师：好，我们来完成下面的练习。

五、堂上练习：

基础题

1.下列语句中，不是命题的句子是

（ ）

A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等。

2.命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成。

223.命题“若a≠b，则a≠b”的题设是

，结论是

。

4.下列命题中，真命题是（ ）

A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B 直线是一平角；

C 不相交的两直线叫做平行线；

D 和为180°的两个角叫做邻补角. 5.观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题

（1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）两条直线相交，有几个交点？

（3）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角. 提高题

1、指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。

（1）平行于同一直线的两条直线平行.

（2）对顶角相等.

师：小贤同学，说说你的答案，看看跟大家的是否一下。

生：（说自己答案，然后对对答案）

六、归纳小结：

1.什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2.命题是由哪两部分组成的？

3.举例说明什么是真命题，什么是假命题．

七、布置作业：教科书第21页

练习第1、2题.

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