三元一次方程组的解法2教学设计(教案)

导 学 案

学科：

数学 年级：

七年级

主备人：马克勇 辅备人： 课8.4三元一次方程组解法举例

课时

2 课型

导学+展示

题

学习1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，

教师活动

（环节、措施）

明确目标

请观察方程组

二、

通过疏理基础知识，学生明确重点知学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

识，并确立重xyz12

x2y5z22

x4y目标

2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

流预习交流（5分钟）-----明确目标（2分钟）-----分组合作（15分钟）-----展示提升（15程

分钟）-----达标测评（5分钟）----课堂小结（3分钟）

重难重点：三元一次方程组的解法

点

难点：三元一次方程组的解法

教师活动 （环节、措 学生活动 施）

（自主参与、合作探究、展示交流） 一、预习交流

【自主学习】

1、请快速写出方程组y2x的解：x

；

xy3y

2、请快速写出方程组xy3的解：x

xy1y

；

3、

以上两个方程组都是

方程组，第一个方程组用

法较便捷，第二个方程组用

法较便捷，不管那一种方法，

它们的目的都是为了

，从而把二元一次方程组转化为

方程来解。

【合作探究】

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

第1次

4 5 28.5 第2次

3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

点知识重点这个方程组有什么特点？

训练的目标。

一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方

程，像这样的方程组叫做

方程组。

三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决

办法了吗？

方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来

解。

xyz12)

尝试解三元一次方程组： (1x2y5z22 (2)

x4y (3)

解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4) 三、分组合作

组内交流，

(5) 完成本组所把方程(4)、(5)组成方程

承担的任务，并展示在黑

板上。

解这个方程组，得



y

z

把y

代入（3），得

x

因此，三元一次方程组的解为

1

教师活动 （环节、措施）

四、展示提升

组内交流后组间交流展示。

教师活动 学生活动

（环节、（自主参与、合作探究、展示交流）

措施）

学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）

xy

5x4yz0 (1)3、将三元一次方程组3xy4z11 (2)

，经过步骤(1)- (3)和(3)×xyz2 (3)4+(2)消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )

z

小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通

过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化五、达标测评

为一元一次方程。

独立完成，集体评析。

【达标测评】

1.解三元一次方程组：

x3yz1

2xy3z3

3x2yz5

2、下列方程组不是三元一次方程组的是( ) 4x9zA.x5xy7B.xy3yz4 C17xyz53xy15z18Dxyz1 xyz6zx2x2y3z2x3y2

A．4x3y2B.4x3y23x3x4y23x17y11C.4y2D

7x5y327x5y323x17y11

六、课堂小结

4、已知x1(2y1)2(4z2)20，则2xyz 。

知识小结以及对各个小5、解方程组：

组完成情况和参与度进xy27yz33x2y9行综合评价。

（1） （2）yz3

xz30

2zx47

回顾与反思

作业布置

一、成功之处：

教学

后

记二、不足之处：

2