利用边角的关系判定三角形相似PPT配套优秀教学设计内容

良田回中初中数学教学设计模板

科目

数学

年级

九

学期

上

备课人

张美玲

课题

教学目标

教学重点

4．探索三角形相似的条件（二）

理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。

掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点

相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用

教学过程

教学内容

再设计

教

学

环

1

第一环节：前置诊断，开辟道路

1.相似三角形的相关概念

(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ . (3)相似比等于______的两个三角形全等. 2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？

3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？

（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？

（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？

（4）全等三角形有哪些判定方法?

类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想) 第二环节：构造悬念，创设情境

内容：

如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的

节

距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=11AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接22

DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

第三环节：目标导向，自然引人

内容：

以四人为一组，合作探究、交流展示：

ABAC1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都ABAC

等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？

2.改变k值的大小，再试一试。

由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？

A

4 B ) D 3.2

50°

2

C E ) 50°

1.6 F 由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。

2

第三环节：目标导向，自然引人

内容：

以四人为一组，合作探究、交流展示：

ABAC1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都ABAC

等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？

2.改变k值的大小，再试一试。

由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？

A 4 B ) D 3.2 50°

2

C E ) 50°

1.6 F

由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。

第四环节：设问质疑，探究尝试

内容：

例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。

AE=1.5，AC=2，BC=3，且

AD3，求DE的长。

A AB4E B D C 3

第五环节：变式训练，巩固提高

内容：

1. 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=121AC，延长BC到2E，使CE＝=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

2. 课本78页 随堂练习

五、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.你还有哪些困惑？

六、布置作业

1.（必做题）课本习题1、2、3

板书设计

课

后

反

思

4 4