测试教案设计范例

一元一次不等式组（2）

学习目标 1.明确一元一次不等式组解集的定义；

2.能灵活运用一元一次不等式组解集的四种情况快速解出一元一次不等式组的解集；

情境导入：

慧眼发现生活中的数学问题：为了响应“精美城市、幸福永川”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改，美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t，东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？

议一议：

话题一：这个问题中的数量都有哪些？

话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？

话题三：若我们设x

min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？

数学活动一：如何解不等式组

议一议，做一做

话题一：什么是方程组的解？

话题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？

话题三：请利用前面学习的解不等式的方法分别解出两个不等式，并把各自的解集表示在同一条数轴上！

数学活动二：不等式组解集的确定有规律吗？

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个

不等式组成的不等式组的解集

探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):

一组

x3,(1)x7.二组

x3,(5)x7.三组

x3,(9)x7.四组

x3,(13)x7.x2,(2)x3.x2,(6)x5.x2,(10)x5.x2,(14)x5.x2,(3)x5.x1,(7)x4.x1,(11)x4.x1,(15)x4.x0,(4)x4.x0,(8)x4.x0,(12)x4.x0,(16)x4.

例1. 求下列不等式组的解集:x3,(1)x7.x2,(2)x3.x2,(3)x5.x0,(4)x4.0123456789解:原不等式组的解集x7为解:原不等式组的解集为x2解:原不等式组的解集为x2解:原不等式组的解集为x0-3-2-101234-5-4-3-2-10-5-4-3-2-1012同大取大

例1. 求下列不等式组的解集:x3,(5)x7.x2,(6)x5.x1,(7)x4.x0,(8)x4.解:原不等式组的解集为0123456789x3解:原不等式组的解集为-7-6-5-4-3-2-10x5解:原不等式组的解集为5--23-101234x1解:原不等式组的解x4集为-6-5-4-3-2-101同小取小

例1. 求下列不等式组的解集:x3,(9)x7.x2,(10)x5.x1,(11)x4.x0,(12)x4.0123456789解:不等式组的解集为3x7解:原不等式组的解集为5x2解:原不等式组的解集为1x4解:原不等式组的解集为4x0-7-6-5-4-3-2-10--23-1012345-6-5-4-3-2-101大小小大中间找

例1. 求下列不等式组的解集:x3,(13)x7.x2,(14)x5.x1,(15)x4.x0,(16)x4.0123456789解:原不等式组无解.-7-6-5-4-3-2-10解:原不等式组无解.--23-1012345解:原不等式组无解.-6-5-4-3-2-101解:原不等式组无解.大大小小无法找

设计意图:分四组学生解答上述四组不等式，并将不等式解集在数轴上表示出来，找出其共同特点，总结出不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。

练一练：

题目1：

我拍一，你拍一，请你跟我这样做例1:解下列不等式组2x1x1⑴x84x1解: 解不等式①,得，解不等式②,得，①②2x3x11⑵2x512x3解: 解不等式①,得，x解不等式②,得，①②x2x38x把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:450230458所以不等式组的解集:x3这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。

题目2：

比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴①2x1x1x24x1②解:解不等式①,得，x2解不等式②,得，x1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:012所以不等式的解集:x2课时小结：

谈谈自己的收获

课后作业：1.必做题：教科书129页

2.

选做题：教科书130页

x3x24⑵①12x3x1②解:解不等式①,得，x1解不等式②,得，x4把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:01234所以不等式的解集:1x4

练习

第1、2题

习题

5、6题