2.7 正方形教学设计内容推荐

教学设计

课题名称：正方形

姓名：

学科年级：

张芬

初二数学

工作单位：

教材版本：

南嘴初级中学

湘教版

一、课程标准要求

1．说出正方形的定义和性质；运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。

2．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力；通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系；探索并掌握正方形的性质。

3．在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情；进一步加深对“特殊与一般”的认识。

二、教材编写意图分析

1.在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情．

2．进一步加深对“从特殊到一般”的认识，培养从探究正方形性质的过程中，进一步发展学生合理的推理能力.

三、学情分析

学生已经较为系统的学***行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

四、教学目标

学习目标：

知识与技能：

1.理解正方形的概念及正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系．

2．探索正方形的性质定理，并会根据其性质去判定一个四边形是正方形，能根据正方形的性质进行有关计算与证明等．

3．了解正方形既是中心对称图形又是轴对称图形. 过程与方法：

1.通过分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质，加强它们之间的区别与联系的认识，提高学生综合解决问题的能力．

2．利用正方形的性质去解决相关的计算与证明问题. 情感态度与价值观：

1.在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情．

2．进一步加深对“从特殊到一般”的认识，培养从探究正方形性质的过程中，进一步发展学生合理的推理能力. 重点：

正方形性质及与平行四边形、矩形、菱形之间的联系.

难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质之间的灵活运用.

五、教学流程与策略的简要说明

在教学设计上，根据学生已有的知识结构,结合教材特点,选择引导式教学法、自主式探究法,积极培养学生的学习兴趣,争取让更多的学生达到学习目标。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现,教学中通过设计开放性问题让学生认真分析、主动探索、积极讨论、友谊合作、尝试总结。使学生由被动接受知识变为主动地去获得知识。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

1.理解正方形的概念，以及正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系；

2.探索并证明正方形的性质定理，会判定一个四边形是正方形. 3.了解正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，并探索正方形的中心对称性质

设计意图

第一环节、目标解读

让学生知道本节课应掌握的重点内容

第二环节

自主学习

一、复习回顾：

1.矩形的判定方法有哪些？

2.菱形的判定方法有哪些？

二、新知学习

装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？这些砖是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？

与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？

与一般的矩形相比，它有何特殊性？

与一般的菱形相比，它又有何特殊性？

思考上面问题，将下列环形图补充完整

第三环节：合作探究

探究一：正方形的性质

我们知道正方形是特殊的平行1、小组合作交流，并将下列空格填

让学生在图形的认识写完整

中，结合小学所学知识，感知边：

正方形与平行四边形、矩形、角：

1.矩形的判定方法有：

（1）定义：

（2）定理1：

（3）定理2： 2.菱形的判定方法有：

（1）定义：

用学生比较熟悉的正（2）定理1：

（3）定理2： 方形物体入手，容易引起学生3.将环形图补充完整

的注意，激发全体学生的学习热情，提高学习效率.

总结：正方形定义：

平行四边形叫做正方形.

四边形，也是特殊的矩形和菱形. 那么正方形有哪些性质呢？

探究二：正方形的判定定理

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形. 可得正方形的判定定理：

理

矩形是正方形. ，

菱形是正方形. 你还可以得到哪些正方形的判定方法呢？

对角线：

菱形三者之间的关系，体会到

对称性：

正方形也是特殊的矩形、菱

对称中心：

形，所以它具有这些图形的所对称轴：

有性质，从中归纳出正方形的2、请添加适当条件

性质与判定方法，使学生理解矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，体验事物之间是相互联系但又是有区别的. 归纳：正方形的判定方法

思考：平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系是怎样的呢？请把平行四边形，矩形，菱形，正方形填在相应的位置.

例题精讲：

例1 如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.

求证：DE = DF.

例2 如图，

已知点A’，B’，

C’，

D’分别是正方形ABCD 四学生先独立完成，并请学生展条边上的点，

并且AA’= BB’= 示，老师讲解

CC’= DD’.

求证：四边形

A’B’C’D’

是正方形. 在应用的基础上多角度、开放性地提高，让学生广开思路，变换花样，综合知识，全面补充教材的例题单一讲解的缺失，让学生学习更完善，思路更发散，考题更具有针对性，同时给学生展示的机会，增强学生学习的积极性

第四环节：课堂小结

谈谈你的收获和疑惑？

学生谈感受和收获

培养学生及时反思的习惯

第五环节：自我检测、拓展提升

1.

已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，

则AC=

，正方形的面积S=

. 2.

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边

学生独立完成

当堂检测，及时反馈教学效果，以便查漏补缺，拓展提升

中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（

）

A.3cmB.4cm

C.5cm

D.6cm

3.如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.

求证：AF=BF+EF.

七、作业布置

作业布置：P74习题2.7A组T1，T2，B组T3.

学生课后完成

七、教学评价设计

自主学习的能力、导学案完成情况

小组讨论能力

汇报的能力

自我检测的能力

竞争能力

知识综合能力

总分

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

第七组

正方形

八、板书设计

1、正方形的性质

2、正方形的判定

3、例题分析

九、实践反思

①[授课流程反思] 导入的整体设计合理，从教学实际出发，采用复习与变化方式结合，突出以后会用到解题所必需的思路，实现提前铺垫，为证明服务．

②[讲授效果反思] 本节课总结正方形的性质与判定，实际是结合平行四边形、矩形、菱形性质和判定的综合应用，使学生感受到了正方形与它们之间内在的联系，让学生在学习中突破解题的层次与步骤关系. ③[师生互动反思] 教学中通过师生互动，归纳总结，让学生全面了解到正方形的性质与判定，并结合实例理解正方形的特殊性，从而更加印象深刻，不过作为应用，本课解题由于层次多，比较复杂，因此需多加训练，才能熟能生巧．