命题、定理、证明1教学设计及教案分析

课题 命题、定理、证明

（第一课时）

主讲人：夏健

一、教学目标

（1）知识与技能：

了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

2、通过命题的真假，培养分类思想。

3、通过命题的构成，培养学生分析法。

（2）过程与方法：

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。

（3）情感态度和价值观：

1．通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

2．通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

3．通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

1.重点：命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

2.难点：区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式. 1.教法：引导、观察发现探究法

2.学法：类比、自主探索、归纳，合作学习。

四、教学过程

（一）导入新课

复习：

1、平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

3、对顶角的性质. 4、等式的性质. 学生解答问题

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考

（二）讲授新课

1.看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.

2. 再看下面的语句：

(1) 画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？

3. 这两组有什么区别？

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

二、教学重难点

三、教学方法

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

分析命题的构成，改写命题的形式命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

1.指出下列命题的题设和结论

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗. 分析命题，理解真、假命题

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

(3)相等的角是对顶角．

（三）合作探究

定理、证明

(1)对顶角相等

(2)内错角相等，两直线平行

给出定理定义

定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理．

怎样辨别一个命题的真假．

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

（四）随堂练习

1.下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

（五）课堂小结：

命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题的组成

题设：已知事项

结论：已知事项推出的事项

真命题和假命题

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

（六）课后作业

1.P21.练习题1.2题

2.完成练习册相关作业

（七）板书设计

板书

1.命题：判断一件事情的语句叫命题。

2.命题的组成

题设：已知事项

结论：已知事项推出的事项

3.真命题和假命题

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

（八）教学反思

本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究。总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求。

为此，我做了如下设计：在课前延伸部分，学生回顾平行线的性质和判定，一方面可以让学生在不知不觉中体会到命题的因果联系，另一方面也为证明依据做了准备。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以开课以后直奔主题：“什么是命题？”

自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以解决问题为目的。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。

反思本课的不足之处：新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。