三元一次方程组的解法2教学设计实例｜教案在线预览

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8.4 三元一次方程组导学案学习目标1.掌握三元一次方程组的解法；2.会解简单的三元一次方程组应用题. 一、自学释疑找等量关系的方法. 二、合作探究探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 提出问题：此

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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三元一次方程组的解法2教学设计实例

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关键词：三元一次方程组的解法2教学设计实例

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8.4

三元一次方程组

导学案

学习目标

1.掌握三元一次方程组的解法；

2.会解简单的三元一次方程组应用题. 一、自学释疑

找等量关系的方法.

二、合作探究

探究

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 提出问题：此题怎么解呢？你能找出等量关系吗？

解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，

_________________，①根据题意，得方程组_________________，②

_________________. ③

请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义. 定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是

1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

例1、解方程组

分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组. 解：

接着提问：解三元一次方程组注意什么？

注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元.缺某元，消某元.

2例2：在等式

y=ax＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 解：

归纳：三元一次方程组的三种情况：

类型一：有表达式，用代入法. 类型二：缺某元，消某元.

类型三：相同未知数系数相同或相反，用加减消元法.

三、随堂检测

1．下列是三元一次方程组的是(

) 3A.2x＝5x＋y＝7x－y＋z＝－22

B.x－2y＋z＝9

x＋y＋z＝6y＝－3x＋y－z＝7C.x＋y＝2xyz＝1

D.y＋z＝1

x－3y＝4x＋z＝92.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（A.2

B.3

C.4

D.5 3、已知方程组x＋2y＝k，2x＋y＝1的解满足x＋y＝3，则k的值为( A．10

B．8

C．2

D．－8 4、解下列三元一次方程组：

2x＋y＝4，①x＋3z＝1，②

x＋y＋z＝7；③

）)

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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