观察与猜想　看图时的错觉ppt课件配套教案内容

第五章 相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线

教学任务分析

教

学

目

标

知

识

１．

了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．

技

能

２．

知道“对顶角相等”．

３．

了解“对顶角相等”的说理过程． 1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．

数

学

2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．

思

考

通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，解

决

进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能问

题

力．

1．通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现情

感

实生活的密切联系．

态

度

2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．

重点

对顶角的概念，“对顶角相等”的性质．

难点

“对顶角相等”的探究过程．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1找出图形中的活动1观察图片，找出相交线，引入相交线

课题．

活动2认识邻补角和活动2通过探究相交线中相交线角对顶角

与角的位置关系，得出邻补角和对顶角的概念．并能找出图中的对顶角、邻补角．

活动3探究对顶角相活动3通过探究发现“对顶角相等”等

活动4 巩固练习

活动5 课堂小结

布置作业

课前准备

教具

教师用三角板

量角器，三角板

学具

补充材料

的结论，进而通过说理证实这一结论，初步发展简单说理．

活动4 通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解．

活动5通过学生习题，总结回顾本节知识点，以便培养学生的概括表达能力，并巩固知识、灵活应用．

教学过程设计

问题与情境

活动1 问题

师生行为

设计意图

让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数找出图中的相教师出示一组图片．

交线、平行线． 学生观察图片，找相交学问题，能由实

线、平行线，引出本节课物的形状想象出题．

相交线、平行线在本次活动中，教师应重的几何图形．使点关注：

新知识建立在对（1）学生从简单的具体实周围环境的直接物抽象出相交线、平行线感知的基础的能力．

上．让学生增强（2）学生认识到相交线、对生活中的相交平行线在日常生活中有着线、平行线的认广泛的应用．

识．建立直观的，（3）学生学习数学的兴形象化的数学模趣．

型．

活动2 问题

教师出示剪刀图片，提出通过生活中的情问题．

景抽象出几何图（1）看见一把学生独立思考，画出相应形，发现对顶角、张开的剪刀，的几何图形，并用几何语邻补角，培养空你能联想出什言描述．教师深入学生间观念，发展几么样的几何图中，指导得出几何图形，何直觉．

形？

并在黑板上画出标准图

形．

（2）观察这些角有什么位置关系．

教师提出问题．

通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生学生分组讨论，在具体图描述邻补角、对

形中得出两条相交线构顶角概念，从角成四个角，根据图形描述的位置关系上来邻补角与对顶角的特研究这些角的相征．学生可结合概念特征互关系．让学生

找到图中的两对邻补角经历从图形到文与两对对顶角．

字到符号的转换在本次活动中，教师应关过程，使学生加注：

深对对顶角、邻（1）学生画出两条相交补角概念的理线的几何图形，用语言准解，积累一些图确描述．

形研究的经验和（2）学生能否从角的位方法．

置关系上对角进行分类．

（3）学生是否能够正确区分邻补角、对顶角．

（4）学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点．

活动3 问题

教师提出问题．

活动2已从位置学生以组为单位，在观察上对角进行了研（1）对顶角有的基础上研究解决问题究，现在从角的什么大小关系的方法，鼓励学生从经验大小对对顶角进呢？

（用量角器，邻补角和为行研究，培养说课件运用：此180度）出发，试从不同理习惯．

时可以在学生角度寻求解决问题的方思考的基础上法，得出对顶角相等的结利用课件“对论，口述过程，教师给予

顶角”进行动明晰，并板书说理过程． 学生在探索的过画演示．

教师提出问题．

程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加（2）你能举出学生回答．

生活中应用对在本次活动中，教师应关以解决．

顶角相等的例注：

子吗？

（1）学生能否借助邻补

角互补推导出对顶角相通过举出生活中等的性质． 应用对顶角相等（2）学生能否进行简单的例子，使学生说理．

进一步理解对顶（3）学生是否能运用对角的性质，体会顶角相等准确地找到生对顶角在生活中

活中的实际例子．

的应用．

活动4 问题

教师出示问题．

通过具体问题，（1）直线a、b学生独立思考、独立解再次强化对顶角相交， 题．

的概念及性质，∠1 = 40°，教师具体指导并根据学并培养学生的说求∠2、∠3、生情况板书规范的简单理习惯，发展符∠4的度数．

说理过程．

号感，逐步培养学生用几何语言本次活动中，教师应关交流的能力．

注：

（1）学生对对顶角相等的掌握情况．

（2）学生进行简单说理

的准确性、规范性．

问题（2）教师可（2）∠1等于（3）学生能否在独立思90°时，∠2、考的基础上，积极参与数∠3、∠4等于学问题的讨论．

多少度？

（3）如图是一（4）是否能用几何符号根据学生的情况语言来表达自己的解题添加，为下一节过程．

学习两直线垂直作铺垫．

个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？

教师提出问题，并用课件“对顶角量角器”演示度量过程．

学生在观察的基础上进行讨论，最后学生独立解释其度量的原理．

在本次活动中，教师应关注：

（1）学生能否根据课件演示进行独立思考．

（2）学生在思考后能否形成自己的看法并表达出来．

活动5 问题

教师出示问题．

通过活动5，可以（1）找出图中学生讨论，教师帮助学生让学生体会多媒∠AOE的对顶分析图形与基本图形的体的优势以及对角及邻补区别，引导学生总结对顶数学知识的应角．若没有请角及邻补角的特征、性用．

画出．

质、异同点．

通过一道开放性在本次活动中，教师应关的习题，由直观注：

的几何图形巩固（1）学生能否根据定义学生对对顶角及

（2）布置作业：

习题5.1第1画出∠AOE的对顶角．

邻补角概念的理（2）学生能否找出图中解，通过画图提对顶角、邻补角．

高空间想象能力．这个问题可帮助学生突破本节难点．本问题同时起到对本课的小结作用．

为学生提供个性题、第2题和第1题学生课下讨论完化发展的空间，

第7题．

成，其余各题教师批改总及时了解学生的结．

学习效果，使学本次活动中，教师应关生养成独立思注：

考、反思学习过（1）不同层度学生的本程的习惯．

节内容的掌握层次，有针对性地面批、面改形成较规范的说理思想．

（2）对学生普遍存在的知识模糊点，有针对性地讲解．