分数四则混合运算优质课教案整理

《分数四则混合运算》教学设计

教学目标:

1、能结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算顺序,并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中,提高学生分析和解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备:

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境,提出问题

1、出示情景图,发现信息,提出问题。

中国地大物博,中国的许多名胜古迹被列入世界遗产,其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画,同学们欣赏一下他们的雄伟吧!欣赏完图片,老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷,北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生:阅读信息

师:你得到哪些数学信息

生:知道天坛公园的面积为272公顷,北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生:根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”师:信息有了,还缺少问题,你能根据信息提出问题吗?

生:北京故宫的占地面积大约是多少公顷?

老师和同学共同画线段图进行解析

师:同学们拿出笔,列出算式并和你的同桌说一说你的理

由

二、自主探究,掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题,感知运算顺序。

老师巡视

生1:先算天坛公园占地面积的。

272×=68(公顷)

再算故宫的占地面积。

68+4=72(公顷)

答:北京故宫的占地面积大约72公顷。

师:我列的综合算式

272×+4

谁和老师的一样举手示意(好多孩子都举起了手)

师:同学们看这道算式,里面含有分数并含有乘、减运算,我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题:分数四则混合运算

师:272×+4这道题先算什么呢?

生:先算乘再算加

师:对,从我们刚才的分式中就可以看出,同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么?

生:(1)一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。

(2)一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘除),再算第一级运算(加减)。

(3)一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

师:猜想:分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系?

生:分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师:谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序?

生:(1)一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。

(2)一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘除),再算第一级运算(加减)。

(3)一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面

2.运用知识,练习巩固,掌握分数混合运算顺序。

师:知道了分数四则混合运算的顺序,拿出你的练习本试一试吧? 1、1+×2、×+

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况,对于这样的现象提出点评和正确写法。

师:现在老师要考考你们的眼力,看看下面的题错在哪里?

幻灯片上出现两道题

2+÷2+[1-(+)]÷=1÷1=(+)÷=1=÷=

同学们能找出它们错在哪里。

(同学说,老师修改)

师:我们会做简单的分数四则混合运算,那么再复杂一点的会做吗? (会)做题时我们不但要知道他们的运算顺序,还要做到认真计算。看下面的题,找四名同学做,下面的同学一组做一道。

三、合作探索,发现分数运算定律。

1.出示情境图,提出数学问题。

师:做完了上面的题你们有点累,休息一下,欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧!

师:欣赏过后,你为我们的祖国自豪吗?

师:老师带来了有关它们的信息,我们来看一下。

截止2004年底,我国拥有世界遗产30处,其中文化遗产占,自然遗产占,其它遗产占。

师:老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?

请先独立思考,然后小组合作交流。

生1:先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处,再算他们的和。30×+30×

=21+4

=25(处)

答:我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2:我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几,再算一共有多少处。

30×(+)

=30×

=25(处)

答:我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较,发现运算定律。

师:请仔细观察这两个算式,你发现了什么规律?

30×(+)30×+30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×(+)=30×+30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师:我们试一试用简便方法计算下面的题

师:通过上面的例题,老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀知识巧记

分数四则混合算,运算顺序记心间;

乘加乘减无括号,加减在后乘在先;

有了括号序改变,加减在后乘在先;

混合式题算准确,明确顺序是关键。

四、课堂总结,回顾反思。

师:同学们坐好。今天,我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产,从中你收获了哪些知识?为了咱们祖国有更加辉煌的明天,你想做些什么?