1　原子核的组成优秀教学设计

选修3-1第一章

静电场

第三节

电势能和电势

导学案

一、要点知识：

(一)复习导学

1．静电力、电场强度概念，

2．回顾重力做功的特点是什么? 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？

(二)合作探究

1．静电力做功的特点

结合课本图（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）

q沿直线从A到B （2）

q沿折线从A到M、再从M到B （3）

q沿任意曲线线A到B

结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出：

2．

电势能

（1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。(标量) （2）静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势能零点电场力所做的功W的。

即EP=W ⑤求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性）。（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若第1页

取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPAWABqELAB

3．电势---表征电场能的性质的物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）定义式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

4．等势面

⑴定义：电场中电势相等的点构成的面

⑵等势面的性质：

①

在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②

电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③

等势面越密，电场强度越大

④等势面不相交，不相切

⑶等势面的用途：由等势面描绘电场线。

⑷几种电场的电场线及等势面

注意：①等量同种正电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

二、典例分析：

知识点一：电场力做功的特点

例1．如上图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．

第2页

知识点二：电场力做功与电势能变化的关系

例2．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知(

) A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

知识点三：电势

例3．关于电势，下列说法正确的是(

) A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功

B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D．电势是描述电场能的性质的物理量

知识点四

等势面

例4．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(

) A．A点场强小于B点场强

B．A点场强方向指向x轴负方向

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势高于B点电势

电场中电势高低的判断方法

例5．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×105 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×104 J，由－－N点移到P点，静电力做负功1.0×103 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？

－

三、训练测试：

（一）选择题

1．如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是

( AD ) A．放上+q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC B．放上+q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC

C．放上－q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC D．放上－q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC

2．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( CD

) A．该电场一定是匀强电场

B．场强Ea一定小于Eb

C．电子具有的电势能EPa一定大于EPb

D．两点的电势φa一定低于φb

3.关于电场中的电场线，下列说法正确的是(

C ) A.C. B.

D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少

第3页

4．电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则(

A )

A．电荷的电势能减少

B．电荷的电势能增加

C．A点的场强比B点的场强大

D．A点的场强比B点的场强小

5．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是(

D

)

A．电荷在电势高处电势能也一定大

B．场强越大的地方电势一定越高

C．场强为零的地方电势必为零

D．电势为零的地方场强可以不为零

6．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA

B

)

A．EA一定大于EB，A一定大于B

B．EA不一定大于EB，A一定大于B

C．EA一定大于EB，A不一定大于B

D．EA不一定大于EB，A不一定大于B

7.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是

（

AC ）

A.带电粒子一定做加速直线运动 B.带电粒子的电势能一定逐渐增大

C.带电粒子的加速度一定越来越小 D.带电粒子的加速度一定越来越大

（二）填空题

8．如右上图所示，A、B是电场中两点，一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力 大 ，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能 低 ，A点的电场强度要 大于 B点的电场强度，A点的电势要 高 于B点的电势.

（三）解答题

9．将带电荷量为1×108C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×106J．问：

(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能?

(2) A点的电势是多少?

(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)

（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10-6J，电荷的电势能增加；

无限远处电势能为零，则电荷在A点具有1×10-6J的电势能，

（2）A点的电势为

φA=EPA q ＝1×10?6 1×10?8 V＝100V；

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（3）若静电力可以把带电荷量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做正功，所以该电荷带负电；

电荷量为2×10-8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点时，无限远与A点间的电势差不变，则静电力做正功，为W=q′U∞A=-2×10-8×（0-100）J=2×10-6J

10．

在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab= 所在的平面平行，若将电量为-2×10－８3

cm，bc=1cm，已知电场线与abc三点C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J (1)画出通过

a、b、c 三点的电场线。

(2若以c点为零电势，求a、b两点的电势。

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