比例尺 第二课时教学实录

比例尺教学设计

教学内容: 比例尺

教学目标:

1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。

4、同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。

一、激疑诱趣,引入新知:

很多同学都喜欢脑筋急转弯,现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目,让同学们猜猜:坐车从榆树市到长春市,一共要用3小时,但有只蚂蚁却只用了5秒钟。你知道是怎么回事吗?(蚂蚁可能在地图上爬)对了,蚂蚁爬的是从榆树市到长春市的图上距离,而人们坐车所行的从榆树市到长春市的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?

二、动手操作,认识比例尺:

1、操作计算。

(1)画线段。

让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度,你用线段画出它的长度,行吗?

①橡皮长3厘米②铅笔长18厘米③米尺长1米

咦?怎么不画了?(画不下。)那怎么办呀?快想想,有什么好办法,可以把1米画到纸上去?(可以把1米缩小若干倍后画在纸上。)这个办法不错。就用这种方法画吧。

(重点:体会比例尺的实际意义,因为需要所以产生。) (2)学生画完,集体交流。

你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度,我们叫“图上距离”,而这1米就叫“实际距离”。你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?(2厘米:1米)

教师指名回答,并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义

其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺(板书)

同样是1米的米尺的线段图,为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

三、探讨比例尺的计算方法

同学们,你们还记得我们上课前所说的一道脑筋急转弯的题目吗?原来坐车从榆树市到长春市实际距离约是300千米,而蚂蚁行的是5厘米的图上距离,怪不得只要5秒呢!那么,你能求出这副地图的比例尺吗?(学生做前先交流)

出示:从榆树市到长春市实际距离约是300千米,在一副地图上只画了5厘米,这幅图的比例尺是多少?

大家交流一下,谁能告诉大家首先要做什么事情?(先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先要把单位统一起来。)

学生汇报计算结果。

四、应用比例尺知识解决问题

1)小明家到学校直线距离约200米,可在榆树的地图上只画了2厘米,这幅图的比例尺是多少?

评讲:你是如何算得?结果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?

从1﹕10000这一比例尺上,你能获取那些信息?(图上距离是实际距离的万分之一;实际距离是图上距离的一万倍;图上距离

1厘米表示实际距离10000厘米等等)

2)填空并判别哪个是比例尺。

把一个长2米,宽1米的长方形画在图纸上,长画了10厘米,宽画了5厘米。

(1)图上的长和实际长的最简比为(1∶20)。

(2)图上宽和实际宽的最简比为(1∶20)。

(3)图上周长和实际周长的最简比为(1∶20)。

问:这幅图的比例尺是多少?

(4)图上面积和实际面积的最简比为(1∶400)。

预设:学生可能填1:20,引导交流为什么错,计算纠正。

追问:那这1:400是这幅图的比例尺吗?为什么?你发现了面积的比和比例尺有什么关系?

学生独立计算、回答。

强调:比例尺是图上距离:实际距离,不是图上面积:实际面积。

五、介绍线段比例尺:

像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,(课件出示)是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗?

六、拓展延伸:

阅读教材23页“你知道吗”

在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢?你能猜出工程师是如何把直径5毫米的机器零件画在图纸上的吗?

七、巩固练习

填一填

1、图上距离与实际距离的比叫做()。比例尺=(): ()

2、比例尺分为两种,一种是(),另一种是()

3、为了计算简便,通常把比例尺写成()的比

4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是()

5、一幅地图的比例尺是1:20000,它表示实际距离是图上距离的()倍,图上距离是实际距离的();它还表示图上1厘米代表实际()米

6、如上图1厘米表示实际距离()千米,化为数值比例尺是(),实际距离是图上距离的()倍,图上距离是实际距离的()

八、自我反思,总结评价

这节课你有收获吗?有什么收获呢?

[板书设计]

比例尺图上距离﹕实际距离=比例尺或: