简单排列组合名师教学实录

《找图形覆盖现象中的规律》教学设计

唐山开平小学孙海英教学内容:P57---58找规律例2以及相应的“试一试”,“练一练”,练习十

教学目标:

1、使学生结合现实情境,用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律,会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数,解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程,体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一,进一步培养发现和概括规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点:

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程:

一、探索规律

1、出示例2,理解图意指名说说

(1)浴室的一面墙长有8格,宽有6格;

(2)理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖,才能做到既不重复,又不遗漏?同桌讨论后全班交流,明确方法:可以从左上角开始有次序地进行平移,可以向右平移,也可以向左平移。

3、学生动手操作,操作完后思考:你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?

4、交流汇报,引导思考:

(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次,可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次,可以有5种贴法)

(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)联系刚才的操作过程想一想:一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)

5、小结:我们发现沿着长贴有7种贴法,沿着宽贴有5种贴法,所以

一共有7×5=35种贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论,明确可以把“凸”字形看作长方形。

(2)想一想,有多少种不同的贴法?

(3)交流,引导学生有条理的表达思考过程。(沿着长有6种贴法,沿着长有5种贴法,所以一共有6×5=30种贴法)2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖,请你算一算,有多少种不同的贴法?学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

(1)仔细审题后,动手框一框,并算一算5个数的和。

(2)任意框几次,看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?小结:每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

(3)如果框出的5个数的和是180,应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?独立思考后解答。

(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说,学生解答后再组织交流思考过程。

教学反思

五年级下册数学的找规律是要学生用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

开始,出现贴瓷砖,才能做到既不重复,又不遗漏?同桌讨论后全班交流,明确方法:可以从左上角开始有次序地进行平移,可以向右平移,也可以向左平移。学生拿着手中的数表想一想,也可以框一框…..学生说出自己的想法:有的用一一列举的方法来求出答案:1+2,2+3,3+4,……9+10;有的用红色方框框住2个数,然后依次向右移动一格;我让学生演示,并把书上表格进行填写完成。接着让学生自主选择列举或平移操作框3个、4个、5个数,比较哪种方法简单快捷,随后填写表格。

让学生观察表格:(1)平移的次数与每次框出的个数有什么关系? (2)不同和的个数与平移的次数有什么关系?让学生通过小组交流来找出规律。学生经过独立思考,小组讨论,纷纷发现了规律。并利用发现的规律解决了一些具体题目。一堂课的教学重点就此完成。

课是上完了,但我感觉自己对教材深层次的钻研能力还需加强,本节课重点是使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,“平移法”不过是寻找“简单图形覆盖现象规律”的方法之一,不是“唯一”。几个学困生在不理解不能运用平移法后,也不能利用列举法完成一些题目,把每个学生都“规范”到这一条道上来,是不是有些狭隘呢?学生的思维空间被人为地限制小了,长远来看,对于发展学生的数学素养弊大于利。

同时,在教学中教师应注意顺应学生的思维特点,放手让学生自主探

索,能给予学生足够的操作体验机会,在关注学生抽象思维能力的培养上,又要关注学生学习过程中的形象思维作用,从而让学生感悟规律应用的广泛性。