七 解决问题的策略（通用）教学设计方案

解决问题的策略（一）

无锡市蠡园中心小学 吴燕玲

一、导课。

同学们今天我们一起来学解决问题的策略。（板书课题）

二、在例题教学中，探究列举方法。

A．教学例1、

1、

王大叔在围花圃的时候遇到了一个数学问题。同学们，我们一起来看一看（课件出示: 王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？），请同学们一起读题。

2、

师：同学们读了题目以后，你能知道哪些信息？又能想到什么？同桌两个同学可以交流一下，互相说一说。

生回答。可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：当学生说出长方形的周长是时候，教师引．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22．．．．．．．．导：同学们还记得长方形的周长公式吗？那么长方形的一条长与一条宽的和是多少呢？）

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（师提示：根据怎么样围面积最大这个信息，你又能想到什么？生：长方形花圃有好几种不．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同的围法）

．．．．．（板书：周长22米，不同的围法。）

3、

师：通过刚才的分析，我们知道了围成的长方形的周长是22米，也就是长与宽的和是11米，还知道它有不同的围法，那么要求怎么围面积最大，你能直接得出结论吗？

（生：不能，有不同的围法）

师：那你打算怎么解决这个问题呢？（要求怎样围面积最大，我可以把所有符合要求的长方形一一列举出来。）

师：你准备怎么来列举呢（提示：你们能用手中小棒来帮忙吗？）

可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。（还有其他的方法吗？）

可能二：可以根据长和宽的和是11米，先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。

4、师导语：那现在大家可以选择自己喜欢的方法，动手试一试，摆一摆，4人一小组合作完成，其中一人做记录。（课件出示表格）

B.

学生分组操作。

1、交流，师：谁来说说，你是怎样围的？（老师收集了几张作业纸，请这几个同学上来说一说，你是怎么围的？）

展示学生表格:有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）

师：你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？

（生答师展示22÷2=11米）

请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）

师：你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？

（生答师展示22÷2=11米）

2、师：两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得更加有条理。

3、师：大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？

（从最小的宽开始考虑比较好,顺序会更加的清楚。）

（当学生说两种方法都比较好的时候，师引导：因为宽比长短，我们从最小的宽开始考．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．虑会更加的简单一点，顺序会更加的清楚。）

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4、切换到电脑：教师小结同时课件演示

师导语：老师这里也有张表格，大家一起来填一填。 师：现在大家明白了，这样记录有什么好处呢？

学生回答，师相机板书：有顺序

不重复

不遗漏

师：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”

的策略（板书：“一一列举”）

C. 观察面积和长、宽的关系，发现规律。

1、师：在大家的帮助下，王大叔知道花圃有5种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？那我们一起来口算一下吧。

2、你们认为王大叔会选哪一种？（第5种）

3、师导语：说的太好了！请继续观察这表，比较它们的长、宽和面积的变化，你有什么发现？

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（在周长不变的情况下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）

4、小结：师：同学们真是太厉害了！没有想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

D、反思问题，加深理解。

1师导语：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？

（提示：刚才我们是用什么策略解决问题的？列举时用了什么方法？在列举时你还有什么要提醒同学的？）

可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。

可能二：要对列举出的结果进行比较，作出选择。

可能三：有序列举，不重复，不遗漏。

2师导语：想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？先在小组内说一说，然后再汇报。（老师在这里也收集了一些例子，同学们一起来看一看）

可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。

可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。

可能三：乘法口诀的运用

（以上四个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）

师小结：其实在我们生活中还有许多这样的例子，今天我们通过学习，明确了这就是一一列举的策略，同时知道有时候为了方便有序列举，可以像例题那样先列表再有序列举，这样能使列举过程更加清楚、准确。

三、

巩固练习，丰富体验

师导语：同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家有没有信心？

1、

做“练一练”的第1题

（1）

学生读题后，启发，从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？师导语：A你能从下面的时刻中直接找出正确的答案吗？

B你打算用什么策略解决这个问题？

（2）

学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。（通过比较，现在你能正确找出正确的答案了吗？）

四、

巩固练习

师导语：同学们做的真棒！继续往下看。

1、

做练习第1题。

师：请同学们默读题目，然后独立在作业纸上完成。

2、

做练习第2题。（请一个学生读一下题目）

师：请同学们默读题目，然后想一想从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．师小结：按照A网站的更新的规定，你能在表格里把A网站的更新日期一一列举出来。

然后让学生自己打钩，确定答案。

师：下面比较一下三个网站的更新日期，你能做出最后的结论了吗？

五：智力大冲浪

师导语：同学们做的大棒了，看来同学们对于一一列举的策略掌握的都非常好了，下面我们来迎接更大的挑战，同学有信心吗？请看智力大冲浪！

1、

做练习第三题。

学生读题。

师：要解决什么问题？你理解邮资的意思吗？（邮资寄邮件时按规定数额向邮局交纳的费用

）

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．你是怎么来理解这个问题

．．．．．．．．．．．生：可以一枚，二枚，三枚，四枚。

师：那你想到可以怎样有序列举，解决问题？

师提示：为了清楚地列举出所有的结果，也可以先列出表格，再在表格里打钩一一列举。（出示表格）

四、全课小结，归纳提升

通过今天这节课的学习，你有什么收获？生答。

师：同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在今后的学习中能灵活运用这种策略解决一些实际问题。

同学们，还记得王大叔围花圃吗？如果靠着墙围，会有多少种不同的结果呢？面积最大是多少呢？请你课后一一列举一下。