2.三角形的面积第二课时教学设计

《三角形的面积》教学设计

执教者：胡塝小学 马俊生

教学目标

知识与技能：

理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：

使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：

培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。

教学重点、难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。

教学用具

多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。

教学过程

一、复习导入

师：同学们，今天不但请到了在座的老师们，而且请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？

（教师出示准备好的纸片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）

师：这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？

生：长方形、正方形、平行四边形。

师：下面就看看同学们还记得吗？

（课件出示：长方形、正方形、平行四边形，请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）

师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形 呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。

板书：三角形的面积

二、新知探究

（一）、明确“转化”思想

师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

（二）、动手实验

师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？

你发现了什么？（课件出示）

（

同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。）

师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。

（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）

板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）

板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。

师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）

（三）、分类推导公式

师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2

长方形的长×长方形的宽÷2

直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2 平行四边形的底×平行四边形的高÷2

锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高÷2

（四）、知识小结

钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？

（归纳总结，课件出示）

一、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。

二、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。

三、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。

四、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。

所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2 板书：平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2 师：（课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2 ，由此公式还可以推出：a=2S÷h h=2S÷a。 板书：用字母表示：S=ah÷2 （五）、解决问题（课件出示）

1、例2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

S=ah ÷2 =100×33÷2 =1650﹙cm²﹚

答：它的面积是1650平方厘米。

2、你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积是多少平方分米？

（

课件出示道路交通警示标识：向右转，注意危险，注意行人，慢行。）

（让学生计算其中一块标识牌的面积，底：9dm，高：7.8dm），

核对答案。

三、巩固提升

1、下面平行四边形的面积是12c㎡，求涂色的三角形的面积。

（教材92页做一做）

2、求出下面三角形的面积：

3cm 8dm 2cm 4dm 3dm 4cm

6dm 师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。

3、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？

甲

丙

乙

师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。

4、判断题：

1、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（

× ）

2、三角形的面积等于三角形的底乘以高再除以2。（

√

） 3、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ×

）

4、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ × ）

5、三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（√ ）

6、两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（× ）

四、课末总结

这节课你学习了什么？你有什么收获？

五、作业布置

教材93-94页练习二十第4、5、7小题。

板书设计

三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半

平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2