2、直角的初步认识优质课一等奖

中天北京小学第十二届数学“中天杯”评优课教案•第4节课

直角、锐角和钝角的

初步认识

苏教版二（下）

观山湖区中天北京小学：孔令霞

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教学目标：

1、使学生经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

2、使学生在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。

教材说明：:

本节教材主要教学直角、锐角和钝角的初步认识。先教学直角的初步认识，再通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。

学情分析：

直角是日常生活中较为常见的图形，根据与直角的大小关系来区分锐角和钝角，是对角进行分类的基本方法，考虑学生的生活经验和空间感知能力，本阶段学生适合学习这部分内容。同时，角是构成几何图形最基本的元素之一，学习这部分内容，可以为以后认识长方形、正方形特征和进一步认识角的特征奠定良好的基础。

教学重、难点：

重点：使学生对直角的形状形成清晰的表象。

难点：根据与直角的大小关系，能判断锐角和钝角。

教具、学具准备：

教师：三角尺、钟面、课件

学生：每人一套学具（三角尺、信封、正方形纸、钟面图、不规则图形）

教

学

过

程

教学活动

环节设计意图

及效果分析

一、儿歌引入：角。

师：角的形状有哪些呢？今天我们继续认识角。

板书：角的

认识

二、认识直角。

1、用小棒摆一个角。

问：和同桌的角比，大小一样吗？形状一样吗？

2、出示例2的实物图。

问：图上的物品的面各是什么形状？学生齐答。

在富有童趣的儿歌中继续认识角。

直观感知角的形状的含义

请仔细观察这些物品面上的角，能找出形状相同的角吗？在每个物品的引导学生经历面上先找出一个这样的角，再在小组里互相说一说。

3、课件演示把角抽象出来。

师：（指着三角尺的直角）观察这个角的形状，仔细再看一看它的形状，像这样的角是直角。（板书：直角）

介绍：为了特别强调这是直角，我们用直角符号表示这个角是直角。要判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的这个直角去比一比。

问：看着纸工袋上的这个角和折纸上的这个角，你想说什么？指名。

4、操作感知。

建议：用三角尺上的直角和另外两个角比一比，它们的大小相等吗？

抽象出直角的过程，通过观察，感受直角的特征，形成清晰的表象。

掌握比角的操示范具体的操作方法（纸工袋上的直角）：把三角尺上直角的顶点和这个作方法。

角的顶点重合，三角尺上的一条直角边和这个角的一条边重合，看角的

另一条边是不是也和三角尺上的另一条直角边重合，如果重合，这个角通过操作、比就和三角尺的直角一样大，也是直角。标明这个角的直角符号。

较和交流，发问：折纸上的这个角是不是直角呢？谁当小老师也来比一比。其他同学现直角都是同跟着书空。

样大的。

5、小结：不管直角的位置摆成什么模样，只要是直角都一样大。眼睛看

不准的时候，借助三角尺上的直角去比一比，用顶点对顶点、边对边，

只要都重合了就是一个直角。

闭上眼睛，回忆一下直角的形状，标上直角符号。

三、认识锐角和钝角。

1、教学例3。

⑴出示三个钟面图。

问：这三个钟面上时针和分针分别形成了三个大小不同的角，你有办法

知道哪个是直角，哪个不是直角吗？

得出结论：第一个是直角（板书：直角），剩下两个不是直角。

运用比较的方问：你是怎么知道的？谁能用比一比的办法验证一下大家的猜想？指名。

法认识锐角和教师画直角。板书：直角

⑵抽象出钟面上三个角的图形。

钝角，突出了锐角和钝角的介绍：这个角比直角小，是锐角。这个角比直角大，是钝角。教师画锐特点，有利于角和钝角（板书：锐角、钝角）

适当指导“锐”和“钝”的读音和写法。

问：要知道是锐角还是钝角，可以怎样去判断？

三、巩固练习。

1、折直角。“想想做做”第1题

学生建立锐角和钝角的清晰表象。

拿出这张不规则的纸，你能折出一个直角吗？你用什么办法知道自己折帮助学生获得出的角是不是直角？

2、画直角。“想想做做”第2题

读题：钟面上几时整，时针和分针形成的角是直角？

对直角的丰富感知，掌握判断一个角是不指名在钟面上拨一拨，拨好后，用三角尺上的直角比一比，最后照样子是直角的方在钟面上画出时针和分针。

法。

师：生活中，有些角是不是直角，我们能一眼看出来，也能一眼看出一

个角到底是锐角还是钝角。我们来试试自己的眼力！

教师拨出一些整时的时间，让学生判断这时时针和分针形成的角是什么

角？

小结：有些角直接就能看出比直角大还是比直角小，如果不能用眼睛看

出来，可以用三角尺上的直角去比一比，比直角小是锐角、比直角大是

钝角。

3、判断角的名称。“想想做做”第3题

让学生用自己想到的方法进行判断，是直角的标上直角符号。

全班交流，有误的全班指正。

加深对直角、小结：比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，与三角尺上的直角一样锐角和钝角三大的直角。

者关系的认过渡：刚才我们分辨的是1个角，现在给你多个角，你也能找出哪些是识，积累认识直角吗？

4、找直角。“想想做做”第4题

读题。让学生用直角符号把每个图形中的直角都标出来。

组织学生交流标记直角的情况。

思考：哪些图形的四个角都是直角？

追问：其他的长方形和正方形的四个角是不是也是直角呢？在教室里找出一些长方形和正方形，去比一比、看一看。

交流：你发现了什么？你对长方形和正方形有什么新的认识？

四、总结。

问：这节课你学到了什么？怎样判断一个角是不是直角？关于角，你还想知道什么？

板书设计：

直角、锐角和钝角的初步认识

钝角

直角

锐角

图形的经验，发展数学思维能力。

附：小学数学苏教版教材﹒第四册

《直角、锐角和钝角的初步认识》说课稿

观山湖区中天北京小学

孔令霞

一、说教材

这部分内容主要教学直角、锐角和钝角的初步认识。教材安排了两道例题，先教学直角的初步认识，再通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。教材在这里安排直角、锐角和钝角的初步认识，充分考虑了学生的生活经验，以及相关知识的内在联系。一方面，直角是日常生活中较为常见的图形，根据与直角的大小关系来区分锐角和钝角，是对角进行分类的基本方法；另一方面，角是构成几何图形最基本的元素之一，学习这部分内容，可以为以后认识长方形、正方形特征和进一步认识角的特征奠定良好的基础。

二、说学情

继立体图形（长方体、正方体、圆柱体等）和平面图形（长方形、正方形、三角形等）的认识之后，教材让学生从平面图形中抽象出直角。根据该阶段学生的生活经验和空间感知能力，本阶段学生适合学习这部分内容。

直角是日常生活中较为常见的图形，二年级孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此他们对直角并不陌生。只是在通过变式体会直角的基本特征时，学生需要经历操作、比较和交流，才能感受直角的特征，对直角形成清晰的表象。学生只有对直角的形状形成了清晰的表象，才能根据与直角的大小关系，准确判断锐角和钝角。

另外，学生对空间观念的形成过程是循序渐进的。我们要从生活中常见的实物出发，让学生经历直角的抽象过程，清晰地建立直角的表象，根据已经形成的表象，通过表达对锐角和钝角进行简单的判断和推理，使学生能够在辨别、比较中提高运用概念的能力，发展学生的数学思考。

三、说教法和学法

本节课以建构主义和多元智能理论为指导，让孩子们在生活中找到数学模型，通过动手参与体验、与他人合作交流等方式来获取知识，从而完成知识的自我建构。

四、教材改动说明：

由于在本阶段直角的概念揭示只能采用表述式告知学生“像这样的角是直角”，三

次试教均显示：学生只认可三角尺上的那个直角是直角，而纸工袋上的直角和正方形折纸上的直角由于放置的位置各不相同，部分学生就断言

“那两个角不是直角”。因此，必须在这里就要开始用三角尺上的直角和另外两个角比较，看它们的大小是否相等。只有亲自经历了，发现三个角都相等了，才能说“这三个角都是直角”。

四、说教学程序

本节课我主要安排了五大环节：

第一环节：儿歌导入。

在神秘的猜想和富有童趣的儿歌声中揭题“角的认识”，使学生对角的再次认识充满了向往。

第二环节：认识直角。为加深对直角的认识，这一环节我设计了两个活动。

活动一，用小棒摆一个角。让学生摆一摆、看一看，两个角的大小一样吗？形状一样吗？促使学生直观感知角的形状的含义。“形状”一词定义为：边围成的平面图形的样子或面围成的立体图形的样子。对于这一阶段的孩子，我希望通过操作、观察，能够让他们关注到边之间的关系确定角的大小和形状。

活动二，用三角尺上的直角去比一比另外两个角，通过操作验证所有的直角一样大。也使学生通过变式深刻体会到了直角的基本特征。同时也习得了判断一个角是不是直角的具体操作方法。

第三环节：认识锐角和钝角。

根据与直角的大小关系准确判断锐角和钝角，是这节课的教学难点。因此，我用画角这个环节来区别锐角和钝角的不同。这也是数学建模的第一步，为学生提供现实问题、现实原形，引导学生去寻找画角的途径和方法。因为学生已经知道了三角尺上的哪个角是直角，也明白角的组成，所以画直角就很简单了！在画锐角和钝角时，我引导学生用自己的口头语言和身体语言表达出另一条边与三角尺的另一条直角边的关系。

只要学生表达出来了，对锐角和钝角的空间观念就一定建立起来了。这样不但给了学生在活动中自我建构的时间和空间，还能增强他们的自信心，激发学生了解数学、探究数学的愿望。

第四环节：巩固、强化。

我完全按照教材的编写流程，用更简洁的方式让学生通过“折直角、画直角、找直角和标直角”，把直角在角的分类中的重要性凸显出来，并把直角、锐角和钝角三者的关系紧密联系起来，从而帮助学生形成自己的认知结构。第一题，折出一个直角，并且用三角尺上的直角验证或修正自己的直角。第二题，在钟面上画直角，让学生通过想象找到钟面上几时整时针和分针形成的角是直角。第三题，判断角的名称，培养学生的空间感知能力。第四题，标直角，并且促使学生从角的形状方面对长方形和正方形有了新的认识。

第五环节：提升、拓展。

“这节课你学到了什么？怎样判断一个角是不是直角？”以问题引领学生谈这一节课的收获，培养学生的总结、概括能力。

“关于角，你还想知道什么？”引领学生了解后续学习的相关内容，有利于下一阶段的自主学习探究。

五、说教学反思

本节课教学本着“改变课堂教学方式，把课堂还给学生”的赛课主题，在教学情境中，让学生在摸、看、想的基础上，通过独立思考、合作交流、充分讨论、自主发言，帮助学生实现直角、锐角和钝角的初步认识，培养学生观察能力、空间想象能力和实践操作能力。

为了使学生对直角形成清晰的表象、掌握判断锐角和钝角的方法，我先让学生对不同位置关系的直角进行观察，使孩子感知到不管直角的位置摆成什么模样，只要是直角都一样大，再按照引发问题——实践探究——提炼方法——巩固应用的教学流程设计，优化教学过程，最大限度地达成教学目标。

本节课的亮点：

1、根据《数学课程标准》要求，本节课做到了让学生积累基本数学活动经验，促进学生思考和表达。学生在体验中学思考、学表达，能用自己的方式（手势语、口头语等）理解数学知识，培养数学学习能力。

2、给学生空间、让学生活动，了解优秀学生精彩到哪一步？问题学生症结出现在哪里？学生暴露出问题，老师才能解决问题。关注学情、调整教法，做到教学相长。如：

学生可以说，锐角比直角小、钝角比直角大，不可以说，比直角小的是锐角、比直角大的是钝角，当学生表达成后者时，教师要及时给予帮助。

本节课的不足：

1、忘记在例1学习前让学生摆小棒，少了直观感知角的形状的含义这个环节，就等同于给自己使了一个绊，使孩子在寻找物品面上的形状相同的角时遇到了很大的一个坎，三名学生有三种找法，最后才看出哪些角形状相同。看来，教学环节的目标要一步一步的达成，才符合学生的认知规律。教师在备课时，要心中有学生、心中有教材，环节设计合理。

2、让学生成为学习的主人，给学生的机会还是比较有限。教师的主导地位要适当往后退一步、再退一步，把舞台还给学生，让学生从小就有体验、思考、表达的意识和能力，等长大后，他们才能用自己的本事推动社会的进步和发展。

本节课教学做到了概念清晰、方法自主灵活，为学生今后进一步学习后续的相关内容奠定了基础、拓宽了思路。