3　粒子的波动性名师教学设计2

学案设计 第一章

静电场

6 电势差与电场强度的关系

学习目标

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式U=Ed要知道推导过程.

2.能够熟练应用U=Ed解决有关问题.

3.知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义.

自主探究

【问题1】根据如图所示,分析电场强度大的地方电势是否一定高?反之又如何呢?

【结论】

.

【问题2】根据如图所示,分析电场强度为零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?

【结论】

.

合作探究

1.若沿电场强度方向移动电荷,求电场力所做的功.

假设在如图所示的匀强电场E中,有一带电量为+q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点,A、B两点间的电势差为UAB,距离为d.

学案设计

2.若不沿电场强度方向移动电荷呢,求电场力所做的功.(AB与电场强度的夹角为θ)

【结论】

(1)电势差与电场强度:在匀强电场中两点间的电势差等于

与这两点沿

方向上距离的乘积.

(2)电场强度与电势差:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的

与两点沿

方向距离的比值,公式E=

,单位

.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的

.

说明:①此式的适用范围:

,在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小.

②d的含义:

.

(3)与电场强度相关的公式间的区别与联系

物理意义

引入过程

适用范围

E=

F∝q,E与F、q无关,是反映某点是电场强度的定义式

电场强度的性质

是真空中点电荷电场强

度的决定式

E=k

E=

【巩固练习】

学案设计 如图所示,在匀强电场中的M、N两点距离为2

cm,两点间的电势差为5

V,M、N连线与电场强度方向成60°,则此电场的电场强度多大?

课堂检测

1.关于匀强电场电势差和电场强度的关系,正确的说法是(

)

A.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也必定大

B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积

C.电势减小的方向必定是电场强度的方向

D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等

2.图中的实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势φA=-50

V,φB=-20

V,则a、b连线中点c的电势φc应为(

)

A.φc=-35

V

B.φc>-35

V

C.φc<-35

V

D.条件不足,无法判断φC的高低

3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所

学案设计 在的平面平行.已知a点的电势是20

V,b点的电势是24

V,d点的电势是4

V.如图所示,由此可知,c点的电势为(

)

A.4

V

B.8

V

C.12

V

D.24

V

4.已知空气的击穿电场强度为2×106V/m,测得某一次闪电,设闪电的火花路径为直线,其火花长为1

000

m,则发生这次闪电时,放电路径两端的电势差U=

V,若这次闪电通过的电荷量为30

C,则释放的能量W=

J.

5.如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,它们的连线构成一个直角三角形,AB=0.12

m,AC=0.05

m,把一电荷量q=-1×10-8

C的点电荷从B点移到C点,电场力做功为5×10-7

J,把点电荷从B点移到A点,电场力做功仍为5×10-7J,由此可知电场强度的方向为

,电场强度的大小为

,B、C两点带电电势差是

.

6.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间距离都是2

cm,则该电场的电场强度为

V/m,到A点距离为1.5

cm的P点电势为

V.

7.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点,ab=5

cm,bc=12

cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角.一个电荷量为q=4×10-8

C的正电荷从a移到b,静电力做功为W1=1.2×10-7

J.求:

学案设计

(1)匀强电场的电场强度.

(2)电荷从b移到c,静电力做的功.

(3)a、c两点间的电势差.

参考答

案自主探究

【问题1】电场强度大的地方不一定电势高,电势高的地方电场强度不一定大.

【问题2】电场强度为零的点电势不一定为零,电势为零的点电场强度不一定为零.

合作探究

1.依据做功与电势差的关系式得W=qUAB或者依据功的计算式,得W=Fd=qEd

2.利用电势差和功的关系,得W=qU或者利用功的计算式,得W=qEscos

θ=qEd

(1)电场强度

电场线

(2)电势差

电场线

V/m

电势

①匀强电场

②两点沿电场线方向的距离

(3)与电场强度相关的公式间的区别与联系

E=

物理意义

引入过程

适用范围

任何电场

点电荷形

成的电场

E=k

由

E=

和库仑定律共同导出

学案设计 E=

是匀强电场中电场强由F=qE和W=qU导出

度的决定式

匀强电场

【巩固练习】

答案:500

V/m

课堂检测

1.D

解析:匀强电场的电场强度可以用E=

来计算,式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离.若是沿电场线方向两点的距离相等,那么电势差大的电场强度才必定大,选项A错误;由d的意义可知选项B错误;电势减小得最快的方向才是电场强度方向,选项C错误;在匀强电场中,由U=Ed可知,选项D正确.

2.C

3.B

解析:在匀强电场中,沿任一直线电势的变化都是均匀的.作出矩形的两条对角线,有bd方向可以判断中点处电势为14

V,进而研究ac方向可以知道c点的电势为8

V.选项B正确.

4.2×109

6×1010

5.解析:由题意可知,电荷从B移到A、C两点,电场力做功相等,表明电荷在A、C两点的电势能相等,故A、C两点具有相同的电势,A、C两点在同一等势面上,由于电场线垂直于等势面,所以电场强度方向与AC连线垂直;又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功,表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC,故电场强度方向应当由等势面AC指向B,即由A指向B.

B、C两点的电势差UBC=

-

=V=50

V

-

A、C两点在等势面上,UBA=UBC=50

V,由图示可知AB垂直于AC,故电场强度:

E=

=

V/m≈417

V/m

学案设计 答案:由A指向B

417

V/m

50

V

6.

-2.5

7.(1)60

V/m

(2)1.44×10-7

J

(3)6.6

V