3　粒子的波动性名师教学视频（文字实录）

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粒子的波动性

[学习目标]

1.知道光的本性的认识史．了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.3.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象．

一、光的波粒二象性

[导学探究]

人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：

光的单缝衍射实验(

) 光的双孔干涉实验(

) 光电效应实验(

) 光的薄膜干涉实验(

) 康普顿效应实验等等．

(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？

(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？

[知识梳理]

(一)人类对光的本性的研究

学说

名称

代表

人物

实验

依据

微粒说

波动说

电磁说

光子说

爱因

斯坦

光电效应、康普顿效应

波粒

二象性

光既有波动现象，又有粒子特征

牛顿

惠更斯

麦克斯韦

能在真空中传播，是横波，光速等于电磁光的直线传光的干涉、播、光的反射

衍射

波的速度

光是具有电内容

要点

光是一群弹性粒子

光是一种机械波

光是一种电磁波

光是由一份一份光子组成的

磁本性的物质，既有波动性，又有粒子性

(二)光的波粒二象性

1.

2．光子的能量和动量

(1)能量：ε＝

. h(2)动量：p＝. λ3．意义：能量ε和动量p是描述物质的

性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的h波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p＝揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．

λ[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(

) (2)光子数量越大，其粒子性越明显．(

) (3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(

) (4)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．(

) 二、物质波

[导学探究]

德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？

[知识梳理]

对物质波的认识

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：任何

着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫

，又叫德布罗意波．

hε(2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝，ν＝. ph(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太

，德布罗意波长太

的

缘故．

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：

、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生

或衍射现象．

(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的

．

(3)说明

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的

，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh和λ＝关系同样正确．

hp②物质波也是一种概率波．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(

) (2)湖面上的水波就是物质波．(

) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(

)

一、光的波粒二象性的理解

1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．

3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

例1

(多选)对光的认识，以下说法中正确的是(

) A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．高频光是粒子，低频光是波

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显

针对训练1

关于光的波粒二象性，下列理解正确的是(

) A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性

B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播

C．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述

D．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性

二、对物质波的理解

例2

质量为10 g、速度为300 m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少？为什么我们无法观察到其波动性？

针对训练2

(多选)下列说法中正确的是(

) A．物质波也叫德布罗意波

B．物质波也是概率波

C．光波是一种概率波

D．光波也是物质波

德布罗意波长的计算

(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝2mEk计算其动量．

h(2)再根据λ＝计算德布罗意波长．

p(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．

1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

2．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

) A．任何一个物体都有波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

3．关于光的本性，下列说法中正确的是(

) A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来

4．电子经电势差为U＝200 V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10罗意波长．

－31

kg，求此电子的德布

一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题) 1．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是(

) A．光的色散和光的干涉

C．泊松亮斑和光电效应

2．下列说法中正确的是(

) A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

3．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

B．光的干涉和光的衍射

D．光的反射和光电效应

4．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(

) hλA．ε＝，p＝0

chcC．ε＝，p＝0

λhλhλB．ε＝，p＝2

cchchD．ε＝，p＝

λλ

5．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的(

)也相等．

A．速度

B．动能

C．动量

D．总能量

6．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是(

) A．光子和电子一样都是实物粒子

B．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象

C．光子和电子都具有波粒二象性

D．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性

7．利用金属晶格(大小约10－10

m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是(

) A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h

2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

8．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是(

) A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

9．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知(

)

弹子球

电子(100 eV)

无线电波(1 MHz)

质量/kg

2.0×102

－速度/(m·s1)

－波长/m 3.3×101.2×10－301.0×102

－

9.1×10

－31

6.0×106

3.0×108

－103.0×102

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波粒二象性

二、非选择题

10．如图1所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104

V，电子质量为m＝9.1×10－31kg.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．

图1

11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波h长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现p有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？