5　不确定性关系教学设计实例

第十七章

波粒二象性

4

概率波

5

不确定性关系

1．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是(

) A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说

B．光电效应现象说明了光的粒子性

C．光波不同于机械波，它是一种概率波

D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一

解析：爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的情况下体现粒子性，大量的情况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．

答案：BC 2．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短、波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，关于电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判断正确的是(

) A．电子显微镜分辨本领较强[来源:学#科#网]

B．质子显微镜分辨本领较强

C．两种显微镜分辨本领相同

D．两种显微镜分辨本领不便比较

1p解析：在电场中加速，有eU＝mv2＝；又由物质波公式λ＝22mhh，得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子p2meU的物质波波长短、波动性弱，所以质子显微镜分辨本领较强，B选项正确．

答案：B 3．(多选)在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是(

) A．到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大B．到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大

C．对于某一光子，它可能到达光屏的任何位置

D．以上说法均有可能

解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故选项A、C正确．

答案：AC

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]2

4．一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，则车撞墙时的不确定范围是怎样的？

hh解析：根据不确定性关系ΔxΔp≥得：Δx≥＝4π4πΔp6.626×10－34

m＝2.64×10－38 m.

4×3.14×100×20答案：大于等于2.64×10－38 m

A级

抓基础

1．(多选)下列各种波中是概率波的是(

)

A．声波

C．光波

B．无线电波

D．物质波

解析：声波是机械波，A错．电磁波是一种能量波，B错．由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析，可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．

答案：CD 2．(多选)以下说法正确的是(

) A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动

B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动

C．微观粒子位置不能精确确定

D．微观粒子位置能精确确定

解析：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C正确．

答案：AC 3．由不确定性关系可以得出的结论是(

) A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大

B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数

[来源:学科网]D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系

解析：由不确定关系的定义分析可知C选项正确，其他三个选项只说明了基本的某个方面，而没有对不确定性关系做进一步的认

识，故都不正确．

答案：C 4．关于电子云，下列说法正确的是(

) A．电子云是真实存在的实体

B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置

C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布[来源:Zxxk.Com]

D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道

解析：由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．

答案：C B级

提能力

5．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是(

) A．亮纹

B．暗纹

C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D．以上各种情况均有可能

解析：由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．

答案：A 6．如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正下方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在下方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(

)

A．只有两条亮纹

B．有多条明暗相间的条纹

C．没有亮纹

D．只有一条亮纹

解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．

答案：B 7．如图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？

解析：图a表示曝光时间很短的情况，在胶片上出现的是随机分布的光点．延长胶片曝光的时间，就会出现如图b所示的图样．从图中可以看出，光子在某些条形区域出现的概率增大，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域；而落在其他一些条形区域的概率很小，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域．曝光的时间越长，图样就越清晰(如图c所示)．这说明，可以用光子在空间各点出现的概率来解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波．

答案：见解析

h8．已知＝5.3×10－35

J·s，试求下列情况中速度测定的不确4π定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．

(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；

(2)电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10

m(即在原子的数量级)．

解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m，

h由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知

4π5.3×10－35hΔv1＝＝－6

m/s＝5.3×10－29 m/s.

4πΔxm10×1.0(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx＝10－10 m，

5.3×10－35h5Δv2＝＝－10－31

m/s≈5.89×10 m/s. 4πΔxm10×9.0×10答案：(1)5.3×10－29 m/s

(2)5.89×105 m/s 在微观世界中速度测定的不确定量远比宏观中的大