课题研究优质课教案

碰撞

反冲

火箭

高考频度：★★★★★

如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求：

难易程度：★★★★☆

（1）A物体的最终速度；

（2）A在木板C上所受摩擦力的大小。

【参考答案】（1）

（2）

【试题解析】先是B、C碰撞过程动量守恒，然后是A与C相互作用的过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的最终速度；第二个阶段由能量守恒定律求出A、C间的摩擦力。

（1）设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，

则解得

A滑上C后，设最终A、C的共同速度v2

则解得

（2）在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得

代入解得

【名师点睛】本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律；解题时要注意研究对象的选择；分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键。

【知识补给】

碰撞

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碰撞是指物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题。根据碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分。中学物理只研究正碰。

（1）一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少。若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰撞叫弹性碰撞；若两物体碰撞后黏在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞。

（2）碰撞示例分析：（质量为m1的运动球和质量为m2的静止球相碰）

①碰后的速度

a．弹性碰撞，v1m1m22m1v1，v2v1

m1m2m1m2当m1m2时，两球碰后速度互换，即质量为m1的运动球静止，质量为m2的静止球运动；

0，v20，碰后两球均向前运动；

当m1m2时，v10，v20，碰后质量为m1的运动球反弹，质量为m2的静止球向前运动；

当m1m2时，v1v2b．完全非弹性碰撞，v1m1v1

m1m2m1m2m1m12m1vvvvvv1

c．非完全弹性碰撞，111，12m1m2m1m2m1m2m1m2②能量传递

m1)m12m1m2112m2(v1)2E。在弹性碰撞中，传递的能量根两者质量比有关，Ek2m2v2m12k1m222m1m2(1)m24(两球质量越接近，碰撞中传递的动能越大。在m1m1k或1两种情况下，传递的动能相等。

m2m2k反冲

在系统内力作用下，系统内一部分物体相某方向发生动量变化，系统内其余部分向相反的方向发生动量的变化的现象。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。

爆炸现象的处理方法

（1）动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以

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在爆炸过程中，系统的动量守恒。

（2）动能增加：在爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，因此爆炸前后系统的总动能增加。

（3）位置不变：爆炸和彭转的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后，物体仍然在碰撞前的位置以新的动量开始运动。

如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动，其碰前和碰后的s–t图象如图乙所示，已知ma5kg错误！未找到引用源。，若b球的质量为球因碰撞而损失的机械能为错误！未找到引用源。，则

，两

A．mb1kg错误！未找到引用源。

B．mb2kg错误！未找到引用源。

C．E15J错误！未找到引用源。

D．E35J错误！未找到引用源。

将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v0，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入3木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是

A．若m03m，则能够射穿木块

B．若m03m，则不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C．若m03m，则刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2，则必有v2v1

如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC

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段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则

A．全程滑块水平方向相对地面的位移R+L

B．全程小车相对地面的位移大小s=（R+L) C．滑块运动过程中的最大速度vm=D．μ、L、R三者之间的关系为R=4μL

如图，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面。则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是

A．

B．

C．

D．

如图所示，固定的光滑轨道MON的ON段水平，且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动，在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起。已知MN两处的高度差为h，碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近。两球均可视为质点，且碰撞时间极短，重力加速度为g。

（1）求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小；

（2）求两球碰撞后的速度大小；

（3）求碰撞后轻绳受到的拉力。

【参考答案】

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AC

s–t图象的斜率表示速度，图在碰撞前a球的速度为速度为引用源。

m/s=5 m/s，根据动量守恒定律可得，A正确B错误；根据能m/s=6 m/s，碰撞后两者的共同，解得mb1kg错误！未找到量守恒定律可得E2.BD 15 J，C正确D错误。

B

小车和滑块系统在水平方向动量守恒，全程小车相对地面的位移大小为s，则由动量守恒定律结合“人船模型”：，解得s=（R+L)；滑块水平方向相对地面的位移为：（R+L)，选项A错误，B正确；滑块到达B点时，小车的速度最大，小车与滑块组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正22方向，由动量守恒定律得：mv–Mvm=0，滑块从A到B过程，由能量守恒定律得：mgR=mv+Mvm，解得：vm=，选项C错误；滑块到达C点时，系统的速度变为零，由能量关系可知：，即R=μL，选项D错误；故选B。

【点睛】该题主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体的位移，往往根据平均速度研究，也可直接用“人船模型”列式子；也可以根据题目提供的特殊的条件：在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的3倍，不使用动量守恒定律。

D

礼花弹炸裂的瞬间动量守恒，因炸裂前的总动量为竖直向上的方向，则炸裂后总动量也是竖直向上，水平方向的总动量为零，因一碎块沿竖直方向先落地，可知其速度方向竖直向下，则礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是D，故选D。

（1）

（2）

（3），方向竖直向下

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