探索与发现（一）三角形内角和教案2

“三角形内角和”教学设计

教学内容:

人教版四年级《数学》下册第85页。

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3. 使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重、难点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备:

多媒体课件、学具。

教学过程:

一、复习检查

1、我们已经认识了三角形,三角形按角的不同可以分成哪几类?

2、什么是平角?平角有多少度?

3、已知∠1=30度, ∠2=80度,求∠3的度数。

二、激趣引入

(一)认识三角形内角

师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角(板书:内角)。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

师:蓝色三角形和红色三角形见面了,蓝色三角形炫耀的说:“我的个子比你大,所以我的内角和比你大!”红色三角形不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”

蓝色三角形用量角器量了量自己和红色三角形,就不再说话了!

师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?

生:想。

师:那就让我们一起来研究吧!

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1、算一算

师:熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。它们的和怎样?

师:你是怎样知道的?

师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师:(出示另一块三角板)这个呢?它的内角和是多少度呢?

师:这个结论是不是适合所有的三角形?怎么验证?有哪些办法?

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。(验一验)

(1)小组合作、进行探究。

师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!

师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。

(2)小组汇报结果。

(三)继续探究

1、拼一拼

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

(1)师:很好,请用不同的三角形来验证。

师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

(2)汇报验证结果。

(3)课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

师:我们可以得出一个怎样的结论?

生:三角形的内角和是180°。

(教师板书:三角形的内角和是180°,学生齐读一遍。)师:还有其它办法验证三角形的内角和是180°吗?

生1:有。

生2:用折一折的办法,就是把三角形的三个内角折在一起,可以拼成一个平角。

2.用折一折的方法验证。

(1)师:很好,请用不同的三角形来验证。

师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

(2)汇报验证结果。

师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

生1:锐角三角形的内角折在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

生2:直角三角形的内角和也是180°。

生3:钝角三角形的内角和还是180°。

(3)课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

师:我们可以得出一个怎样的结论?

生:三角形的内角和是180°。

(教师板书:三角形的内角和是180°,学生齐读一遍。)师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

生1:量的不准。

生2:有的量角器有误差。

师:对,这就是测量的误差。

3、剪一剪的方法验证

4、议一议

四边形内角和是多少度?五边形?六边形呢?

三、解决疑问。

师:现在你们知道蓝色三角形为什么不说话了吗?

小结:通过以上验证,我们得出结论:三角形不分大小、形状,内角和都是180度。

师:现在我让你们在一个三角形中,画出有两个直角。

谁能说说在一个三角形里不能画出两个直角的的原因?(让学生体验成功的喜悦)

生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。

师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

生:不可能。

师:为什么?

生:因为两个钝角和已经超过了180°。

师:那有没有可能有两个锐角呢?

生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”

2.猜一猜:∠1=40º,∠2=48º ,猜猜∠3有多少度?

3.填一填。

(1)∠1=35°,∠2=63°,∠3=(),这是()三角形。

(2)∠1=50°,∠2=40°,∠3=(),这是()三角形。

(3)∠1=20°,∠2=45°,∠3=(),这是()三角形。4.智慧岛。

(1)一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?

(2)把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和()

A、比90°小

B、比90°大

C、可能等于90°,大于90°或小于90°

D、还是180°

(3)考考你:你知道下面的三角形各个角的度数吗?

a.我三边都相等;

b.我是等腰三角形,顶角是96度;

c.我有一个锐角是40度.

(4)请说出下面三角形每个角的度数。

a. 我有一个锐角是40度。

b. 我是等腰三角形,顶角是96度。

c. 我是三边相等。

我是小判官:(下列说法对的打“√”,错的打“×”)

1、一个三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。

()

2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。()

3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。()

4、直角三角形的两个锐角和是90度。()

5、任何一个三角形的内角和都是180度。()

游戏:

1.帮角找朋友

在四人小组中完成:由一个同学出题,其它三个同学回答。

(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。

(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。

2.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了(如图)。聪明的明明,只带了其中的一块去玻璃店,就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗?

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

“三角形内角和”教学设计

齐齐哈尔种畜场学校

刘传臣

2014.5

设计思路:

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?接着,引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾及到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成。由一个同学出题,其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操

作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

教学反思

这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利

用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：

），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。