长方形和正方形的面积教案设计范例

长方形和正方形的面积计算

岳池县东街小学杨莉菊

教学目标

知识与技能:经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。过程与方法:在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力,培养符号感。情感态度与价值观:进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。

教学重难点

教学重点:理解掌握长方形、正方形的面积公式。教学难点:运用长方形、正方形的面积公式解决实际问题。

教学工具

每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片、课件

教学过程

1、情景引入:(1)课件出示两组长方形,第一组等宽不等长,第二组等长不等宽。(2)问:每组中两个长方形哪个面积比较大,你是怎么看出来的?(3)谈话:通过我们对两组长方形的观察,发现长相

等的两个长方形,宽比较大的面积比较大;宽相等的两个长方形,长比较大的面积比较大,这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢?这节课我们就来研究长方形的面积计算,同时也研究正方形的面积计算。教学第66页例1谈话:请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片,四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米,宽是多少厘米,用了多少个1平方厘米的正方形,面积是多少,再分别填写在P66的表格里。学生小组合作摆长方形,互相交流,各自填表。展示部分小组填写的表格。问:每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的,还是算出来的,说给大家听听。生a:数出来的。生b:算出来的。课件出示80个小正方形组成的长方形问:还好数吗?学生讨论思考。生b:不容易数。师:那么算出来的学生是怎么算的?生a:小正方形横着的个数乘以竖着的个数就是一共的个数。归纳长方形的面积计算公式。

2、谈话:通过刚才的一系列操作活动,你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组内讨论。生a:小正方形一共的面积就是大长方形的面积。生b:小正方形横着的个数就是大长方形的长,竖着的个数就是大长方形的宽,那么长乘以宽就应该是长方形的面积。根据回答板书:长方形的面积=长×宽讲述:这就是长方形的面积计算公式。为了更简明,我们还可以用字母表示这个公式,S=a×b。在这个公式里,S表示什么?a表示什么?b呢?师:那么正方形的面积公式怎么表示呢?学生自主研究。

正方形的面积=边长×边长。S=a×a。教学第67页例5师:在生活中我们有没有听说过大约30元,差不多10厘米这样的话。生:听说过。师:那么差不多10厘米是正好10厘米吗?出示课件。问:这支铅笔大约几厘米?学生讨论回答:因为铅笔的末端离10厘米较近,所以是大约10厘米出示课件。问:这支铅笔大约几厘米?学生讨论回答:因为铅笔的末端离10厘米较近,所以是大约10厘米引入四舍五入的概念,个位小于或等于4舍去,个位大于或等于5向十位近一。师:数学书封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米,数学书封面的面积大约是多少平方厘米?学生讨论并计算。师讲解:26接近30,18接近20。26×18≈30×20=600,即26×18≈600(平方厘米)。估算是为了口算。师:利用数学书的面积估算课桌的面积。学生讨论回答。3、课堂练习(1)有一个长方形的窗帘布,长5米,宽3米,它的面积是多少平方米?(2)如果这个窗帘的长减少1米,宽不变,现在这个窗帘的面积是多少平方米?(3)如果窗帘的长继续减少1米,宽不变,这时窗帘的面积又变成多少平方米?(4)有一块边长4分米的正方形玻璃,它的面积是多少?附答案:(1)3×5=15(平方米)答:它的面积是15平方米(2)3×(5-1)=12(平方米)答:现在这个窗帘的面积是12平方米(3)3×(5-1-1)=9(平方米) 答:这时窗帘的面积又变成9平方米(4)4×4=16(平方分米)答:它的面积是16平方分米4、巩固提升(1)判断:①学生课桌面长10分米,宽4分米,面积是40平方分米。()②黑板长3米,宽1米,面积是4米。()③一张正方形邮票边长3厘米,面积是9平方厘

米。()④科技楼的占地面积是一个边长100米的正方形,它的面积是400平方米。()(2)量出数学书封面的长和宽(取整厘米数),计算一下数学书封面的面积。(3)学校在开展绿化、美化校园活动中,在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛,请你帮忙算算花坛的面积是多少?(4)一张长方形纸长19厘米,宽13厘米,面积大约是多少?怎样折出一个最大的正方形?折成的这个最大的正方形面积大约是多少平方厘米?折去部分的面积大约是多少平方厘米?附答案:(1)√×√×(2026×18=468(平方厘米)(3)5×5=25(平方米)(4)19×13≈200(平方厘米)13×13≈100(平方厘米)200-100≈100(平方厘米)

课后小结

问:这节课你学习了哪些知识?有什么收获?还有什么不明白的地方?师生总结:长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。四舍五入谈话:长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如,油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积,为做教室门准备材料,就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗?回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体,测量并计算出面积。