测试教学创新设计

8.2 解二元一次方程组—加减消元法

授课时学科

数学

课型

新授课

数

1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”教学目标

法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

教学重点

用“加减法”解二元一次方程组。

教学难点

用“加减法”解二元一次方程组。

教学过程

一、复习引入

1.代入法解二元一次方程组的基本思想是?

设计理念

回顾旧知，使学生进一步巩固用“代入1课时

x2y12.请用代入法解方程组

3x2y5①法”解二元一次方程组。

②由此方程复习用代入法解二元一次方程的步骤。

二、探究新知

x2y1①1.解方程组

3x2y5②

请学生观察方程组的特点，方程组中未知数的系数有什么特殊地方？

除了用代入消元法求解以外，还能有其它方法求解吗？

探讨：y的系数互为相反数，将两个方程相加，直接消去y。

由此引入加减消元法中的加消元法，并引导学生用加消元法解这个方程组，进一步规范用加消元法解二元一次方程组的步骤。

体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”。

x2y1①

3x2y5②①+②，得

4x=6

3x 2解：

3x将 2代入①，得

32y12y14 3x2所以原方程组的解是

y142.小测试

解下列方程组：

2xy32

2xy0什么特点？

①

②本题还有其它的解法吗？刚刚我们用加消元法消去了y，请观察x的系数有探讨：x 的系数相同，将两个方程相减，直接消去x。

由此引入减消元法，并引导学生用减消元法解这个方程。

2xy32①2xy0②

解: ①- ②，得 (2x+y)-(2x-y)=32-0

从“加”的情 y=16 把 y=16代入①，得x =8

形自然地过渡到“减”的情形，浑然一体。

x8所以原方程组的解是

y16

通过上面两个例题，得出加减消元法的概念：把方程组的两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这

种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

归纳:

上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主

要步骤有哪些？

特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数。

基本思路：加减消元，二元变一元。

主要步骤:加减消元、求解、写解。

三、课堂练习

（一）选择题

练习的目的使同学们巩固新1.

用加减法解方程组 应用（ ）

A.①-②消去y B. ①-②消去x C.②- ①消去常数项 D. 以上都不对

2.方程组 消去y后所得的方程是（ ）

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 （二）填空题

知。

1.已知方程组 两个方程只要_________就可以消去未知数_________. 2.已知方程组 两个方程只要_________就可以消去未知数_________. (三)解答题. 解下列二元一次方程组：

x+y=22

2x-5y=-11 3x+5y=21 2x+y=40 四、课堂小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.

五、课后作业

1.必做题：课本第96页

练习1、 2 题. 2.选做题：用加减消元法解下面的方程组

3x+5y=21 2x-3y=-5 六、课后反思

本节课是一堂以学生自主为主的课,我采用的教学流程是:复习导入

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探究新知

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分享收获

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当堂检测

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小结提高-布置作业这几部分,这一流程体现了课堂以学生为主体,教师只起到主导的作用。在教学过程中充分利用多媒体, 给学生足够的时间进行探究,课堂教学设计“以生为本、以

学定教、多学少教”的核心理念!但是,在教学中还存在着一

些不足之处,学生的探究不是很积极,有的学生没有很好地参与其中,做题的速度还要进一

步的培养,在以后的教学中我会更加努力。