命题、定理、证明1设计意图

《命题、定理、证明》教案

教学目标

1．掌握命题、定理的概念，并能区分命题的组成部分；

2．了解真命题、假命题的概念，能判断简单命题的真假. 教学重点

命题的构成及命题的真假．

教学难点

找出某一命题的题设和结论. 教学过程

一、复习旧知

，新课导入

同学们，我们现在复***行线的性质和判定方法。然后一起找出：

1、

平行线的3个判定方法的共同点。

2、

平行线判定和性质的区别。

其实我们学习的这些简单的性质、判定、定义，都叫做命题，而且都是真命题，那什么是命题呢？我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：（请看投影

）

二、学习目的

1、理解命题、定理、证明的概念. 2、会判断一个命题是真命题还是假命题. 三、研读课文、理解命题的定义及命题的组成部分

认真看课本（P21-22练习前）.

1、教师巡视，督促学生认真紧张地自学

1结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式; ○2理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假. ○如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 2、5分钟后，比谁能正确地完成幻灯片知识点一的命题定义的填空和P22

练习

1、 一件事情的语句，叫做命题

2、命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 3、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, "那么"后接的的部分是 . 4、

完成练习题1（指出下列命题的题设和结论）

5、

1、练习：判断下列语句是不是命题：

①你喜欢数学吗？

②熊猫没有翅膀；

③任何一个三角形一定有直角；

④作线段AB=CD；

⑤

对顶角相等；

⑥平行用符号“∥”表示。

四、研读课文、理解命题的真假性

1、全班同学一起把p21练习前面的一段话齐读一遍，理解真假命题的概念。

如果题设成立，那么结论

，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论

，这样的命题叫做假命题。

2、完成幻灯片练一练的内容（同学们举手回答，老师进行对回答进行纠正）

练一练：判断下列命题是否正确: (1)同位角相等；

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；

(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

(5)互为相反数的两个数相加得0. 五、完成补充性练习一和补充性练习二的内容

1、对回答进行更正、讨论、归纳、总结

2、如何把命题写成“如果……那么……”的形式，如果后面就是题设，那么后面就是结论——是由已知事项推出来的事项。

3、引导同学们回答，命题的条件是什么：（1、命题必须是一个完整的句子、2、对某件事情要做出判断）

练习一：下列是命题的是

1、对顶角相等

2、答案A是正确的

3、若a=b，则a+c=b+c4、

画射线BC

5、这条边长等于多少？练习二：下列命题是真命题的是

1、同角的补角相等

2、相等的角是对顶角

3、互补的角是邻补角

4、若a=b，b=c，则a=c六、体验式完成下节课例2的内容：

1、幻灯片展示例2，设置成填空形式，降低学习难度。

2、学生单独发言，完成填空

3、体会已知、求证的过程，训练学生的几何语言。

4、为下节课的定理、证明的学习做好铺垫。

5、简单理解定理和证明的概念。

七、讨论、归纳、总结，全班同学一起完成归纳小结幻灯片的填空。

1、判断一件事情的语句，叫做

。2、命题都由

和

两部分组成。

是已知事项,

是由已知事项推出的事项。3、如果题设成立，那么结论

，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论

，这样的命题叫做假命题。4、其正确性经过

的真命题叫做定理。九、通过强化训练题目的练习，进一步体会命题的组成部分及真假命题的判断。

1、判断下列语句是不是命题：

（1）延长线段AB（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）

（4）若|x|=2，则x=2（ ）

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2、下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

3、下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个 C、3个 D、4个

5、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

6、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

∵a∥b,∴∠1=∠3 (_________________); 2) ∵∠1=∠3,∴a∥b (_______________); ( 3) ∵a∥b,∴∠1=∠2 (__________________); (4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º

(__________________ ) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b (__________________); (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b (_______________ ). 十、课后作业布置

（完成p24，第12题）

十一、教学反思：

本节课同学们掌握了命题的定义和组成，能够区分真假命题，基本完成了教学目标。同时还简单渗透了定理和证明的定义，为下节课做好了铺垫。后面的练习中要结合习题，继续提高同学们的数学分析能力。

板书设计：

命题、定理、证明（一）

一、

命题的定义及组成部分

1、

判断一件事情的语句

2、

由题设和结论两部组成（如果……那么……）

3、

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

二、

命题的真假

1、

如果题设成立、那么结论一定成立，叫做真命题

2、

题设虽然成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题

3、

判断一个命题是不是假命题，只要举出一个反例（满足题设，但不满足结论）