矩形的性质与判定的综合应用优秀教学设计说课稿

第一章 特殊平行四边形

1.2 矩形的性质与判定（三）

【设计理念】

根据新课程标准要求，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合九年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几点：

1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。

2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题，使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。

3、教师始终起到启发、点拨、示范的作用。

4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获．

【教材分析】

1．在教材中的地位与作用

生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。前面两节学习了矩形的性质与判定，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。

2．对教材的处理

本节课主要是应用矩形的性质定理与判定定理解决相关问题，利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深、由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

3．教学目标

知识与技能：通过探索与交流，已经得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

过程与方法：

通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

4.教学重点与难点

重点：理解矩形判定定理的应用

难点：矩形判定定理的应用

【教学方法与教学手段】

1．教学方法 探究发现、合作学习的方法

2．教学手段

采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。

【教学过程】

环节一：回顾交流，温故知新

通过上节课对矩形的学习，谁能回答以下问题

1、矩形是特殊的平行四边形，它具有哪些性质？

（通过对矩形定义及性质的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

性质定理：（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等。

2、判定四边形是矩形的方法是什么？

判定定理：（1）对角线相等的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形。

环节二：应用辨析，巩固定理讲授新课1 例1 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长. 解∵

四边形ABCD是矩形，

1∴AO=BO=DO=2BD（矩形的对角线相等且互相分）. ∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）. ∵ED=3BE，

∴BE=OE. 又∵ AE⊥BD，

∴AB=AO. ∴AB=AO=BO. 即

△ABO是等边三角形. ∴∠ABO=60°. ∴∠ADB=90°-∠ABO=30°. 在Rt△AED中，

∵∠ADB=30°，

平1∴AE=2AD=1×6=3. 2

例4 如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，

11∴∠CAD=2∠BAC，∠CAN=2∠CAM. ∴∠DAE=∠CAD+∠CAN 1 =2（∠BAC=∠CAM）

1 =2×180°

=90°. 在△ABC中，

∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，

∴AD⊥BC. ∴∠ADC=90°. 又∵CE⊥AN，

∴∠CEA=90° . ∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四形）. 第三环节

巩固提高

在例题4中，若连接DE，交AC于点F （1）

试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论. （2）

线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.

练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形. 第四环节

课堂小结: 第五环节

布置作业

对于不同层次的学生，要注意提出不同的要求，作业（一）要求不高，要求学生独立完成，对于有能力的同学，可以提出更高的要求作业（二）

边形是矩环节四：反思小结，体验收获 今天你学到了什么？谈谈你的收获。

(再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。)