用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小教学设计案例

课题

：6.2立方根（第2课时）

【学习目标】

1.进一步理解平方根、立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的平方根、立方根的运算. 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力. 【学习过程】

一、自主学习

1.平方根、

立方根的概念

2.平方根与立方根有什么不同？

性

质

0 负数

正数

平方根

立方根

表示

3.求下列各式的值

32103； 30.1； 2752

二、合作探究

探究1.问题：350有多大呢？

33因为3_______.4________. 所以 ________ 350________.

因为3.63________.3.73________. 所以________350________. 因为3.683________3.693________. 所以________350________. ……

如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，

350=3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．

1.一些计算器设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）.有些计算器需要用 , 键求一个数的立方根. 2.利用计算器来求一个数的立方根：

操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同. 步骤：输入3

→

被开方数

→ = →

根据显示写出立方根. 例1 求－5的立方根（精确到0.01）

3

→

被开方数

→ = → 1.709975947 所以

351.71

例2 用计算器求下列各式的值：

（1）31728 （2）32197

探究2.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，

…

30.000216

30.216

3216

…

你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

可以发现被开方数的小数点向_____或向_____移动_____位，它立方根的小数就相应地向___或向_____移动_____位. 用计算器计算3100（结果个有效数字），并利用你发现的规律说出30.0001，30.1，3100000的近似值. 三、当堂检测

1.用计算器求下列各式的值：

（1）315625 （2）31845

2.比较 3，4，350的大小. 3.立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？

4.计算：2

5.计算下列各数的立方根

（1）-8 （2）0.729 （3）-3342134327. 2323

8 思路点拨：通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方. 6.写出所有符合下列条件的数

(1) 大于17小于11

的所有整数;(2) 绝对值小于 18的所有整数

7.拓展提高解方程：求等式中的x：(x-3)-64=0 思路点拨：通常把方程变形为x=a的形式，利用求立方根的方法，求出

四、学习反思

本节课我学会了： ；

我的困惑是： . 33