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第九章《不等式与不等式组》测试题

班级__________________ 姓名_______________ 学号_________ 一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.以下所给的数值中，为不等式2x30的解是（ ）．A．－2 B．－1 C．[来源:学科网ZXXK]

D．2 2．下列式子中，是不等式的有(

)．

①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5个

B．4个

C．3个

D．1个

3．若a＜b，则下列各式正确的是(

)．

A．3a＞3b

B．－3a＞－3b

abC．a－3＞b－3

D.3＞3

4.不等式x20的解集在数轴上表示正确的是（ ）

321

0 1 2 3 321

0 1 2 3 A． B．

321

0 1 2 3 321

0 1 2 3 C． D．

2x205.不等式组的解集在数轴上表示为（

）

x≥116．“x与y的和的3不大于7”用不等式表示为(

)．

1A.3(x＋y)＜7

1B.3(x＋y)＞7

11C.3x＋y≤7

D.3(x＋y)≤7 2x>－3，7．不等式组的最小整数解是(

)．

x－1≤8－2xA．－1

B．0

C．2

D．3 8．下列说法错误的是(

)．

A．不等式x－3＞2的解集是x＞5

B．不等式x＜3的整数解有无数个

C．x＝0是不等式2x＜3的一个解

D．不等式x＋3＜3的整数解是0 ，2x4在第四象限，则x的取值范围是9. 在平面直角坐标系中，若点Px1

（ ）

A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解

10．不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(

)．

A．2

B．0

C．－2

D．－5 xa011.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是4x1(

)．

A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 [来源:Zxxk.Com]12若不等式组xa≥0,有解，则a的取值范围是( ) 12xx2(A) a1． (B) a1． (C) a1． (D) a1．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.不等式3x100的正整数解是_______________________. [来源:Zxxk.Com]_.

14.x2的最小值是a，x6的最大值是b,则ab__________15.把关于x的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . xa16.若不等式组无解，则a,b的大小关系是xb_______________. 3x－115x17．若代数式5的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．

10xa≥218.如果不等式组2的解集是0≤x1，那么ba的值为 ．

2xb3

三、解答题（本大题共6个小题，共46分）

19．(11分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来: x－3＋3≥x＋1，22(13x)3

1－3(x－1)<8－x.

[来源学科网]

a20．(7分)如果关于x的方程3－2x＝4－a的解大于关于x的方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．

2x＋y＝2－5a，21．(8分)已知方程组的解x，y的和是负数，求满足条件的最x－2y＝3a小整数a.

22．(10分)现有文化衫和书包两种商品。已知买2件文化衫和3个书包一共需要126元；买3件文化衫和2个书包需要114元．

(1)求一件文化衫和一个书包各多少元？

(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？

23．(10分)某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)该校七年级共有多少人参加春游？

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

．．．

2015年春季期七年级第九章《不等式与不等式组》测试题

1D

2B

3B

4B

5D

6D

7A

8D

9C

10B

11B

12A 13. 1、2、3

14. -4

15. x1

16. ba

17. x3

18. 1 19.(1)解: 去括号,得26x3

移项，合并得6x<1 1解得x……….3分

6数轴表示为……….5分

(2)．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，

移项，合并得x≤1. 不等式②去括号，

得1－3x＋3＜8－x，

移项，合并得x＞－2. ∴不等式组的解集为－2＜x≤1. ……….4分

数轴表示为

……….6分

a20．解：解方程3－2x＝4－a，

2a得x＝3－2. ……….1分

解方程a(x－1)＝x(a－2)，

a得x＝2.……….2分

2aa依题意有3－2＞2.……….4分

解得a＞12. ……….7分

4－22ax＝3a＋5，21．解：解方程组，得2－11ay＝5.依题意，得3a＋

……….2分

4－22a2－11a＋＜0. ……….4分

551解得a＞3.……….7分

所以满足条件的最小整数a为1. ……….8分

22．解：(1)解：设一件文化衫需要a元，一个书包的需要b元．

ìï2a+3b=126íïî3a+2b=114

------------------2分

ìïa=18íîb=30------------------4分

解得ï

答：一件文化衫需要18元，一个书包需要30元。

(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得

350≤1 800－(18＋30)x≤400. ……….6分

15解得296≤x≤3024.……….9分

所以x＝30. 所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．……….10分

24．解：(1)设租36座的车x辆．

36x<42(x－1)，据题意得……….3分

36x>42(x－2)＋30，[来源学科网ZXXK]

x>7，解得……….5分

x<9.由题意x应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．……….6分

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3 200元，……….7分

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3 080元，……….8分

方案③：解设需租用36座客车y辆，则需租用42座客车（7-y）辆

36y+42(7-y)?288

解得y£1

因为y取正整数，所以y=1,即租用36座客车1辆，42座客车6辆。

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3 040元...9分

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．……….10分