总复习教案推荐

反比例函数图象的应用的教学设计

一、学生的认知起点

1．学生已经掌握反比例函数，反比例函数的图象及其特征的相关知识点。

2．学生有学生已具备一定的识图能力和解决问题的能力。

二、学习任务分析

1．获取函数图象信息，解决实际问题。

2．初步接触“数形结合”思想。

3．初步体会方程与函数的关系。

三、教学目标 1.会分析实际问题，建立方程求K值。

2.体会数学与现实生活中的联系，增强应用意识，提高运用方程思想解决问题的能力。

四、教学重点、难点

重点：反比例函数中K值的求法，建立方程的模型。

难点：结合反比例函数与图形组合，求K值。

五、学习方式和教学倾向

采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。

六、教学过程

如果函数

是反比例函数，求

的值.

【师生活动】：教师用提问的方式，引导学生复习和巩固一次函数的相关知识点。

二）如果反比例函数

的图象位于第

二、四象限，求 的值.

【设计意图】：培养学生独立分析问题和解决问题的能力，通过对不同解题思路对比，知道获取函数图象信息，解决实际问题，比较简单。引出数形结合思想。

【师生活动】：没有限制解题方法，让学生独立分析问题和解决问题，教师巡视。请两位学生汇报解题方法，让学生分析比较，引出数形结合思想（在巡视时若发现没有学生使用“获取函数图象信息，解决实际问题”方法时，教师对部分学生作引导）。并且对学生进行德育知识渗透，教导学生要爱护环境，保护水资源。

【设计意图】：培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对数形结合思想的识。

【师生活动】：在教师的引导下分析和解决问题。最后教师强调：这就是反比例函数图象的应用，即简单的数形结合思想，用图形来帮助我们解题就方便多了。

【设计意图】：复习巩固了上一节根据函数图象确定其表达式的知识点，培养学生获取函数图象信息的能力。

【师生活动】：学生动手做，教师巡视，请学生汇报，给予讲评。

2在反比例函数

的图象的每一条曲线上，

随

的增大而增大

，则 的值可以为（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 分析：由图象性质可知： ，故选D

如图, 在第一象限内,OB在x轴正半轴上,且A(1,2),将

绕点A逆时针旋转90度所得 ，O的对应点C在

(x>0)上,求k. 反比例函数 (x>0)的图象与矩形ABCD两边交于E,F, 若E为AB中点，且 ，求k.

四）.知识小结与作业布置

1这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。

【设计意图】：通过回忆、思考、交流，学生说出感受，达到回顾和总结的目的。

【师生活动】：学生思考、小组交流、代表汇报，教师总结出：这节课我们学习了通过函数图象获取信息用来解决简单的实际问题，还学习了一次函数与一元一次方程之间的关系，我们深刻的体会到了利用数形结合解题的简便性。

2.作业布置

习题4.4

【设计意图】培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对数形结合思想的认识。

五）.教学反思

通过函数图象获取信息，解决实际问题，初步接触“数形结合”思想，培养学生的形象思维及数学应用能力；通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系；同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。成功之处在于让学生独立思考，给出解决问题的方法后，分享其他同学方法，比较后引出通过获取函数图象信息，解决实际问题即简单的“数形结合”思想。不足之处是对于方程与函数关系还欠缺练习巩固和课后作业。