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20.4正方形的判定(2)教学目的:1.掌握正方形的定义,理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.掌握正方形的性质定理.3.正确运用正方形的性质解题.教学方法:小结、归纳、提高教学重点:正方形的性质.教学难点:正方形性质的应用.教学过程:一.复习提问】1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义

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矩形的判定ppt课件教学实录

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20.4正方形的判定(2)

教学目的:

1.掌握正方形的定义,理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.

2.掌握正方形的性质定理.

3.正确运用正方形的性质解题.

教学方法:小结、归纳、提高

教学重点:正方形的性质.

教学难点:正方形性质的应用.

教学过程:

一.复习提问】

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.

2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系.

二.讲解新课

设问:矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)

1.正方形的定义:有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

设问:正方形从定义看,它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢?

2.正方形的性质

因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,因此正方形有以下性质(由学生和老师一起总结).

正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边相等.

正方形性质定理2:正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.

说明:定理2包括了平行四边形,矩形,菱形对角钱的性质,一个题设同时有四个结论,这是该定理的特点,在应用时需要哪个结论就用哪个结论,并非把结论写全.

例题讲解:例4 如图3, 练习:1、课本1、2、3提问回答。

图4 2.补充练习:如图4,已知正方形ABCD,延长AB到E,

连结EC,作AGEC于G,AG交BC于F,求证:AFCE.

小结:

2.思考题 已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE1,P为AC上一点,求PEPD的最小值

八、布置作业

教材P119。3

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