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反比例函数复习（二）课题：反比例函数复习（二）学习目标：1．熟练应用反比例函数与一次函数的图像与性质知识；2．熟练一次函数与反比例函数的综合应用。学习重点：利用数形结合，分类讨论等数学方法解决函数问题。学习难点：数形结合，分类讨论等数学方法在函数中的应用。教学过程：一【课前检测】11.函数y的图象

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所属课文：复习题

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2024-06-07 15:45:09

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学校：金塔县第三中学

复习题教案公开课一等奖

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关键词：复习题教案公开课一等奖

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反比例函数复习（二）

课题：反比例函数复习（二）

学习目标：

1．熟练应用反比例函数与一次函数的图像与性质知识；

2．熟练一次函数与反比例函数的综合应用。

学习重点：利用数形结合，分类讨论等数学方法解决函数问题。

学习难点：数形结合，分类讨论等数学方法在函数中的应用。

教学过程：

一【课前检测】

11.函数



的图象位于第

象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而

,2x当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限

k2.若点(-m，n)在反比例函数



的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是(

) xA. (m，n)

B. (-m，-n)

C. (m，-n)

D. (-n，-m)

3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为

4.如果反比例函数





的图象位于第二、四象限，那么

m的范围为

如图，过原点的一条直线与反比例函数

ykx(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，

则点B的坐标为（

）

A. (b,a)

(-a,b)

C. (-b,-a)

(-a,-b)



6.如图，函数

和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是

（

）

xA．B．C．D．

m7、如图是一次函数y1=kx+b和反比例y函数

的图象，观察图象写出

y12x﹥y2时，x 的取值范围

二【学习研讨】

例1.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数



的图象交于

A(-2,1),B(1,n)两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求⊿AOB的面积．

mxk例2.如图，已知双曲线y1＝与直线y2＝ax＋b交于点

xA(－4，1)和点B(m，－4)．

(1)求双曲线和直线的解析式；

(2)直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．

三【方法总结】

反比例函数常结合一次函数进行考查，主要有以下4种设问：

1.求函数解析式

①由已知点求反比例函数解析式；②求另一交点坐标；

③将这两点坐标代入一次函数解析式联立方程(组)求解．

2.求交点坐标：将一次函数与反比例函数联立方程组求解即可．

3.比较两函数值大小，求自变量的取值范围

①找交点；②分区：如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；

③观察函数图象找答案：

4. 求面积，要充分利用“数形结合”的思想，即用“坐标”求“线段”，用“线段”求“坐标”．

四【巩固练习】

k1. (2016·省考)如图，函数y1＝－x＋4的图象与函数y2＝(x＞0)的x图象交于A(m，1)，B(1，n)两点．

(1)求k，m，n的值；

(2)利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

k22. (2017·省考)已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝

的图象x11交于第一象限内的P(，8)，Q(4，m)两点，与x轴交于A点．

2(1)分别求出这两个函数的表达式；

(2)写出点P关于原点的对称点P′的坐标；

(3)求∠P′AO的正弦值．

k3. (2018·省考)如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝(kx为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C. (1)求此反比例函数的表达式；

3(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．

关于本教案的常见问题

Q：复习题教案公开课一等奖是什么类型的资料？

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A：对应课文《复习题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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