测试教案和学案内容

二元一次方程组单元复习

一、本章知识网络结构图：

二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想。

所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常要用到方程思想。

列方程（组）解应用题要注意的三个问题：

（1）列出符合题意的方程是关键，一般题目中有几个未知量就应该找几个等量关系，从而列出几个方程。一定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程，所列方程要满足三个条件：

①方程两边表示的是同一个量；②方程两边的数值相等；③统一单位。

（2）解方程（组）要细心。

（3）要检验方程（组）的解是否满足所列方程（组），更要检验是否符合应用题的实际情况。

所谓消元思想就是把包含多个未知数的方程组通过消元的办法减少未知数的个数，即把三元方程组转化为二元方程组，再把二元方程组转化为一元一次方程，从而得解。消元的方法有加减消元法和带入消元法两种。

三、经典例题

ìïx+2y=11、分别用代入消元法、加减消元法求方程组í的解。

3x-y=10ïî

ìï4x+3y=12、若方程组 的解x和y互为相反数，求a的值。

íax+1-ay=3ï()î

1

3、某商场用2500元购进A、B两种新型节能灯共50盏，这两种灯的进价和标价如下表：

（1）这两种灯各购进多少盏？

（2）若A型灯按标价的九折销售，B型灯按标价的八折销售，求商场获得的总利润。

A B

进价（元）

40 65

标价（元）

60 100

4、若甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成7；若甲先做1小时，乙再加入一起做38小时则可完成一半。问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？

【巩固提高】

一、择题题： 1、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、若5x-6y=0，且xy≠0，则2

33

25x-4y的值等于（ ）

5x-3y

C 1

D -1 A

B 3、已知íììïx=4ïx=-2与í都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

ïîy=-2ïîy=-5111，b=-4 B 、k=-，b=4 C 、k=，b=4 2222A 、k=D 、k=-1，b=-4 24、若(3x+4y-1)+3y-2x-5=0则x=（ ）

A、-1 B、1 C、2 D、-2 5、下列能与方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（

）

A、10x+2y=4

B、4x-y=7

C、20x-4y=3

D、15x-3y=6 2

6、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ ）

A、－3 B、3 C、1 7、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）

D、0 Ａ、ｘ＋ｙ＝５

Ｂ、ｘ＋ｙ＝１

Ｃ、ｘ－ｙ＝１

Ｄ、ｙ＝ｘ－１

二、填空题（每题2分，共20分）

|m-1|(m-2)x+(n+3)yn-8=0是二元一次方程，则m-n= 8、若关于字母x、y的方程 9、若关于x的方程(k-1)x+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；

当k=______时，方程为二元一次方程。

10、将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x =__________；用x表示y为 11、关于x、y的方程组í22ììï3x-y=5ï2x+3y=-4有相同的解，则(-a)b= 。

与íï4ax+5by=-22ïîîax-by=8ïî2x-y=1ïax+3y=9无解，那么a= 。

12、如果关于x、y的方程组ìí13、若是5x2ym与4xn+m+1y2n-2同类项，则m-n的值为

2ìax+5y=15 (1)14、甲、乙两人共同解方程组ï,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为íïî4x-by=-2 (2)ìïx=5。则a2010+（-0.1b）2009 = . ïx=-3；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为ìííïïîy=4îy=-115、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队胜了 场。

三、解答题：

ì2(x-y)x+yìïu+v=10-=-1ï16、í

17、í

34ïïî3u-2v=56(x+y)-4(2x-y)=16î

ì2x-z=1ï

18、ïíx-3y+z=-1

ïïî3x-y-z=1

3

19、若方程组的解x、y满足4x﹣3y=21，求k的值．

20、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟。这段路程是多少千米？

提高题：

1、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？

2、有50名同学去划船。每只大船可坐6人，租金10元；每只小船可坐4人，租金8元。

怎样租船费用最少？

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