命题、定理、证明1教案和课堂实录

平行线的判定与性质

复习课

【教学目标】

1.

掌握平行线的判定和性质，以及它们的区别。

2.能熟练、准确、灵活的应用平行线的判定和性质解决问题。

3.体会用添加辅助线的方法解决平行线中拐角问题。

重点：掌握平行线的判定和性质，以及它们的区别。能熟练、准确、灵活的应用平行线的判定和性质解决问题。

难点：体会用添加辅助线的方法解决平行线中拐角问题。

【学习方法】：自主学习、合作探究；

教学过程：

一、情境导入

Z形模式内错角

U形模式同旁内角

F形模式同位角

思考：

三类角的共同特点：有一条公共边，是三线中截线；另外两条边是被截线

目的：利用这一特点，能准确快速找出这三类角，有利于运用平行线的判定和性质解决问题。

二、知识点回顾

活动1：学生按照复习提示（见课件），阅读课本，同桌之间相互清查知识点。

老师总结：由角的关系得出线平行是判定。由线平行得出角的关系是性质。（数形转换）

①.同位角相等，两直线平行。

1.平行线的判定：

②.内错角相等，两直平行

③同旁内角互补，两直线平行，

④平行于同一直线的两直线互相平行

⑤在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

2.平行线的性质：

3.判定与性质的区别：

三、【典型例题】

①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③同旁内角互补，两直线平行。

①由角的关系得到两直线平行，依据是平行线的判定

②由两直线平行，得到角相等或互补，依据平行线的性质。

1.

如图，已知∠BAE+∠AED=180°，AN平分∠BAE,EM平分∠AEC. 试说明∠M=∠N. AB

MN

CED方法：学生先独立思考，再合作探究。两名学生演板，其余学生在下面做，师生共同点评。

目的：熟练灵活运用平行线的性质与判定

解题。

2.

如图（1）：AB∥CD,∠B=30°,∠D=45°求∠BED?

方法：学生先合作交流。找学生代表讲解做题思路。最后老师总结点评。

目的：一题多解开拓了学生的思维能力，激发了学生的学习兴趣。

变式训练

如图(2)：AB∥CD,试说明∠B+∠D+∠BED=360°

方法：学生举手抢答

目的：在上题的基础上，让学生学会举一反三。

温馨提示：



构造两平行线之间的截线，是常用的辅助线。



过拐角添加平行线是常用的辅助线

四、达标检测

方法：学生独立做，老师出示答案，前后位互评。最后老师点评第四题。

目的：基础习题练习与拐角问题灵活运用，让每个层次的学生都感受学习的快乐。

1.如图(1)直线a//b, ∠1=31°,则∠2=

，∠3=

，∠4=

图(1)

图(2)

(3)

图

3.

如图(2) ①

∵∠A=___(已知）∴

AC//ED,

(___________________)

②∵A B//____

（已知）

∴∠2=∠1,

(_______________________) ③∴

A B//DF（已知）

∴∠B=___,

(__________________________) 3.如图(3) 直线a//b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2=___°

4.如图(4) ∠BCD=90°,AB//DE，则∠1与∠2满足（

）

A.∠1+∠2=180°

B.∠2-∠1=90°

C.∠2=3∠1

D.∠1+∠2=90°

B

A

C

D E 图(4)

五、【课堂小结】

六、作业：1.如图（1）：已知∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于G. 求证：∠1=∠B

2.如图(2)：AB∥CD,试说明∠B、∠D、∠BED之间的关系

作业设置与典型例题密切相关，目的让学生通过练习灵活运用，平行线的性质与判定级解题，并掌握平行线中的拐角问题。

【教后反思】

这节课中我采取了新课改教学模式，导学案的编制，我从旧知回顾，和典型例题两部分，加深学生的基本知识的掌握。

知识点回顾，让学生通过，相互清查、加深了基础知识的掌握、理解、运用。通过老师的总结，让学生更加清楚了平行线的性质与与判定的区别，能够灵活运用平行线的性质和判定解决问题。

例题解析，引导学生去进行自研自探，合作交流，展示提升等，注意发挥教师的主导作用与学生的主体作用，特别是例题2的展示，学生还有新的思路，做不同的辅助线，利用三角形内角和180度与平行线的性质，解决平行线中的拐角问题，充分发挥学生的自主能动性。所以我们教师要充分相信学生，给学生更多的发言权，他们会给你意想不到的惊喜。总的来说，这一节课达到了预期的教学目标，教学效果还是比较好的。

然而在讲课的过程中细细想来，感到这节课存在一点补足之处，还是应针对学生三线八角又一个复习过程中存在的问题，举例较少，部分学生不能准确快速的找出三线八角中的同位角、同旁内角、内错角从而使学生在运用平形线的性质

与判定解题过程中思路有点不清晰。学生情况参差不齐，反应有快有慢，对于略微差点的学生来说，可能还没有消化这节课。课下利用休息时间加强训练。