一元二次方程的概念优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

第1课时一元二次方程教学目标学习目标1．通过从实际问题中抽象出方程模型来认识一元二次方程，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．2．理解一元二次方程及相关概念．2．掌握一元二次方程的一般形式，即ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．二、重难点目标【教学重点】一元二次方程的概念及其一般

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所属课文：一元二次方程的概念

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2019-06-20 15:07:00

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学校：白银市第三中学

一元二次方程的概念优秀教案设计

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关键词：一元二次方程的概念优秀教案设计

正文

第1课时

一元二次方程

教学目标

学习目标

1．通过从实际问题中抽象出方程模型来认识一元二次方程，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．

2．理解一元二次方程及相关概念．

2．掌握一元二次方程的一般形式，即ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．

二、重难点目标

【教学重点】

一元二次方程的概念及其一般形式．

【教学难点】

能准确判断一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项．

教学过程

环节1

自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P31～P32的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．方程中只含有一个未知数x的整式方程(等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程)，并且可以化成ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 2．我们把ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项．

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 1【例1】将方程2x并指出各项系数．

2－4x＋2＝5(x－1)化成一元二次方程的一般形式，【互动探索】(引发学生思考)一元二次方程的一般形式是怎样的？

【解答】去括号，得x－2x2＋2＝5x－5. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：2x2＋4x－7＝0. 其中二次项系数是2，一次项系数是4，常数项是－7.

【互动总结】(学生总结，老师点评)将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．下列方程是一元二次方程的是(

) A．ax2＋bx＋c＝0 B．3x2－2x＝3(x2－2) C．x3－2x－4＝0 D．(x－1)2＋1＝0 2．在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么满足的方程是(

) A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0 C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0 3．把一元二次方程(x＋1)(1－x)＝2x化成二次项系数大于0的一般式是x2＋2x－1＝0，其中二次项的系数是1，一次项的系数是2，常数项是－1. 活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】求证：关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

【互动探索】已知关于x的方程，且含有字母系数，要证明该方程是一元二次方程，则该方程的二次项系数必须满足什么条件？

【证明】m2－8m＋17＝m2－8m＋42＋1＝(m－4)2＋1. ∵(m－4)2≥0，

∴(m－4)2＋1≥1，即(m－4)2＋1≠0，

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

【互动总结】(学生总结，老师点评)要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只需证明二次项系数不为0，即m2－8m＋17≠0. 环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 是整式方程必须满足的三要素只有一个未知数一元二次方程未知数的最高次数是2一般形式：ax＋bx＋c＝a2

随堂练习

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的概念优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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