资料摘要
北师大版九上多边形的位似§4.8.1 位似多边形【学习目标】1、观察图片，感知位似多边形是特殊的相似多边形2、了解位似多边形的定义，通过数形结合、举反例、类比等数学思想，巩固对位似多边定义的理解。并利用相似多边形的相关知识，通过逻辑推理了解位似多边的简单性质。3、通过动手操作，能将一个多边形放大或缩
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位似图形公开课教案
未知
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关键词：位似图形公开课教案
正文
北师大版九上多边形的位似
§4.8.1 位似多边形
【学习目标】
1、观察图片，感知位似多边形是特殊的相似多边形
2、了解位似多边形的定义，通过数形结合、举反例、类比等数学思想，巩固对位似多边定义的理解。并利用相似多边形的相关知识，通过逻辑推理了解位似多边的简单性质。
3、通过动手操作，能将一个多边形放大或缩小，体会分类讨论，数形结合等数学思想。
4、设计美丽的位似图案。
【学习过程】
1、
自主学习教材113页：
图中是两个相似五边形，设直线AA’,BB’相交于点O,那么直线CC’,DD’,EE’,是否也都经过点O？ ′ ′ ′ ′ ′
, ,
, 有什么关系？
2、观察各多边形，归纳它们有什么共同特点？
【点拨归纳1】
一般地，如果两个________多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过__________,且有__________,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，其中点O叫做_____________。
注：
1、位似多边形包含三个内容：
（1）位似多边形是针对___个多边形而言；
（2）位似多边形是特殊的_______多边形；
（3）位似多边形的任意一组对应顶点所在的直线一定经过__________，位似中心可以在两多边形内部、顶点上，边上，也可以在两个多边形同侧、也可以在异侧。
2.位似是一种特殊的相似，因此，位似多边形具有相似多边形的所有性质；但相似多边形未必是位似多边形。
北师大版九上多边形的位似
3.对于“OP'=k·OP(k≠0)”，请思考一下问题：
i）k的含义是什么？位似比与相似比有什么区别？又有什么联系？
ii）为什么要求k≠0？k=1时，两个位似多边形是什么关系？
iii）能否写成“k=
(K
的形式呢？
【自检互评2】
1.判断下列各组多边形哪些是位似多边形，哪些不是. 说一说你是怎么样判断的？
（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
A
B
D
A′
B′
D′
C
C′
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（3）
2．如图，P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似多边形吗？如果是位似多边形，说出位似中心和位似比.
3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10，则它们的位似比为___。
4.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形
北师大版九上多边形的位似
A’B’C’D’=_____。
例题：
已知△ABC，以点O为位似中心，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。（放大）
A
A
C
C 变式1：如果没有固定位似中心，请你选择一喜欢的位置为位似中心，作出一个△DEF，使它与
△ABC位似，且相似比为2。
变式2：你能否将已知△ABC，以点O为位似中心，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为1:2。
A C
【点拨归纳】
1、将多边形放大或缩小的步骤:
2、没有指明位似中心时，需要分类讨论.
北师大版九上多边形的位似
拓展延伸
生活中到处存在着美丽的图案。蝴蝶的翅膀，美丽的地毯你能不能结合所学的平面几何的知识，设计一个美丽的含有位似图形的图案
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关于本教案的常见问题
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