成比例线段与比例的基本性质优质教案设计

《成比例线段》教学设计

陈祥花

大庆市第二十五中学

【教学目标】

1、

知道线段比的概念，理解成比例线段的概念；

2、

会计算两条线段的比；

3、

熟记比例的基本性质，能够运用比例的性质进行简单的应用。

教学重点：理解线段的比与成比例线段的概念、掌握比例的基本性质及应用。

教学难点：比例的基本性质及应用。

【教学过程】

问题与情境

教师活动

学生活动

学生观察，思考这些图形之间是什么关系？

设计意图

图形的变换引起视觉冲击，达到旧知与新知有效的衔接。

一、带你入“境”

导入六组图片，从图形全等到图形的相似过渡

展示图片，引入本课

二、带你倾“听”——积累

（一）两条线段的比

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是它们长度的比。

表示方法 AB:CD=m:n或ABm

CDn

其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项

。

m表示成比值k，n

AB那么k，或ABkCDCD如果把引例：

已知，韩德君的身高约为2.15米，潘长江的身高约160厘米，你能求出它们身高的比吗？

二、带你“思”考——进步

直接导入两条线段比的概念，教师板书表示方法。

教师举例，让学生明确线段的比的特点。

学生关注“线段比”的概念，并识记表示方法。

思考并解决问题

学生自主探究（1）（2），通过计算、独立思考、明确：

①两条线段的比就是两条线段的长度比就是两个数的比；

②线段比有顺序；

③求线段比要统一单位；

1

教师引出成比例线段的概念。

由方格题探讨线段比的关系，很自然地过渡到

强调成比例如图所示,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四

线段的顺序

性。

边形EFGH的顶点都在格点上.

（1）AB,AD,EF,EH 的长度分别是多少?

ABADABEF,,,（2）计算EFEHADEH互相交流求线段的长度的方法，并发现线段比的关系。

成比例线段的概念，加深对新知的认识。

值你发现了什么？

四、带你“合”作——团结

（二）成比例线段

四条线段a，b，c，d 中，如果a与b的比等于acbd，那么四条线段a，b，c，

c与d的比，即

d叫做成比例线段，简称比例线段。（有序性）

（三）比例的基本性质

acd（比例式）1、如果b，那么______

2、如果ad=bc，（a 、b、c、d都不等于０），

那么________

思考

以上两个命题有什么关系？

由性质2是否还能得到其它的比例？

判断下列线段是否成比例

1、a＝2cm，b＝4cm，c＝30dm，d＝6m; 2、a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4; 3、a＝9，b＝5，c＝3，d＝13

判断四条线段是否成比例的方法：

统一单位 排序 算比或算积 判断

2

直接导入成比例线段的概念，比例

的基本性质

内容，由学学生组内完生互相交流成，统一答思考两个问案后，展示题

答案，并总 结四条线段教师参成比例的方与到学生的法。最快完组内讨论成的组请公中，了解学布答案。

生讨论方向，内容。给予指导 本环节的预设，目的是学生经过计算，提炼出线段成比例线段的方法，加深对概念的理解和记忆。活跃课堂气氛，增强孩子们的自信心。

例题

如图，一块矩形绸布的长AB=am，AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且

使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长

AEAD与宽的比相同，即ADAB

，

那么a的值应当是多少？

练习

1、如图，已知BD6，求AEADAE,AB15，AC10，

ABAC

B

A

D

E

C

xy2、已知，那么下列式子中一定23

成立的是（）A.2x3yC.x2y

B.3x2yD.xy6

a3aba3、已知,那么、b2bab

各等于多少？

教师读题

学生独立思

考，口述解

题方法及考

察点。

教师巡视，学生练习，让学生回答可互相交流

每道题目考 察点

学生可快速

作答

对不同的解法给予肯定

本题预设让学生掌握求线段长度的新方法——比例线段。

1题巩固利用成比例线段求线段长度的方法，为后期学习三角形相似打下基础。

2、3题比例基本性质的应用，加深认识。

带你“竞”技——自信

1、a = 0.5cm, b = 2m, 则 a : b =______ ;

2、已知a、b、c、d是成比例线段，若a=1，b=2，d=6则c=______ ；

3 教师巡视，学生做完给出答案，需要学生说清每道题目的考察点

给学生时间独立做

巩固本堂课的知识，提高做题效率

3、等边三角形的一边与这条边上的高的比是______ ；

xy0324、已知

，那么下列式子一定成立的是______

；

x3y3xy6

C. y2

D.x2

A.3x2y

B.

5、（2015•六盘水）

cbabc0，则的值为456a______

；

带你反“思”——成长

教师适当的点评

1、线段的比；2、成比例线段；

学生畅所欲言本节课所学的内容，做题时需要注意的事项。

对本节课知识进行总结，使知识得到升华。

3、比例的基本性质

【作业布置】

基础训练题目

A组完成能力提高题

BC组完成基础巩固题目

布置分层次作业使各层次学生都得到提高

【板书设计】

成比例线段

1.

两条线段的比

2.

成比例线段

3.

比例的基本性质

4