命题、定理、证明2优秀教学设计说课稿

武威第十六中学教学导学案

第五章 相交线与平行线

学科

主备课人

使用教师

课

题

学习目标

学习重点

学习难点

课后反思

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

·1·

数学

年

级

蒋继荣

七年级

审核人

使用时间

课

时

课时

七年级数学备课组

年 月 日

5.3.2命题定理的证明（1）

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

对命题结构的认识．

会判断命题的真假.

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（5）两点之间，线段最短．

二、

命题的结构

命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

三、命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题．

问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．

四、归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

五、布置作业

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武威第十六中学教学导学案

第五章 相交线与平行线

学科

主备课人

使用教师

课

题

学习目标

学习重点

学习难点

课后反思

学习过程：

一、温故知新

问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（ ）

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）

（3）如果|a|=|b| ，那么a=b；（

）

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（ ）

（5）两点确定一条直线．（ ）

（6）相等的角是对顶角.（ ）

（7）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么内错角也相等.（ ）

二、创设情境，激发兴趣，导入自学

问题2 通过自学完成下列问题:

(1) 叫做定理. (2)你能写出几个学过的定理吗？

(3) 叫做证明. 三、例题讲解

例1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

问1：命题1是真命题还是假命题？

·3·

数学

年

级

蒋继荣

七年级

审核人

使用时间

课

时

课时

七年级数学备课组

年 月 日

5.3.2命题定理的证明（2）

（1）理解什么是定理和证明．

（2）知道如何判断一个命题的真假．

理解证明要步步有据．

能够熟练地证明问题。

武威第十六中学教学导学案

问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？

问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

已知（条件）：

求证（结论）：

问5：请同学们思考如何利用已经学过的定义定理:来证明这个结论呢？

例2：填空. （请你将理由补充完整）

已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （ ）；

∴∠AEF=∠2 （ ）．

∴AB∥CD （ ）．

∴∠BEF=∠CFE （ ）．

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE

（ ）．

∴EG∥FH

（ ）．

·4·

武威第十六中学教学导学案

四、课堂巩固

1填空：（1）两个角的和是 ，称这两个角互为余角。

（2）两个角的和是平角，称这两个角互为 。

（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个

角叫做_______。

（4） 的余角相等；

（5）同角或等角的 相等；

（6）对顶角 。

2.如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角的关系是 . 3. 下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90°

B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

5.如图：已知∠1+∠2=180º，∠3=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明 . PCDAB五、课堂小结

六、作业布置

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