成比例线段与比例的基本性质优秀教学设计

4.1.1《成比例线段》

-----初二1班 周宏琴

一、教学目标

1.课标要求：了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。

2.通过具体实例，能叙述出线段的比和成比例线段的概念。

3.通过合作交流，能叙述出比例的基本性质，并能运用比例的基本性质进行相关的运算。

二、学情分析

本节课内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学***行线分线段成比例和相似三角形等内容的打下基础。

三、教学重难点

重点：线段的比和成比例线段的概念

难点：比例的基本性质的运用

四、教学过程

（一）引入

本节课以反差较大的人脸图片引出“比例”。

（二）两条线段的比

学生在小学已经学过两条线段的比，所以通过回忆对相关概念再次梳理应用。

两条线段的比：如果选用同一个单位长度量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们的长度比。即AB:CD=m:n，或ABm=。

CDn其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。

典例解析：

1、已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b. 2、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与CB之比是？

强调：①统一单位长度；

②同一单位下线段的比与所选用的单位无关；

③线段的比是一个没有单位的正数

（三）成比例线段

议一议：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么ABADEHABAB，AD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算、、、的值，你发现了EHEFEFAD什么？

成比例线段：四条线段a、b、c、d中，若c、d叫做成比例线段，简称比例线段。

ac=（或a:b=c:d），则这四条线段a、b、bd

典例解析：

1、a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 ，b = 2 ，c = 6 ，则d 的长_________. 2、a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 ，b = 6，c = 6 ，

则d 的长_________. 3、已知线段a = 3 ，b = 6，线段c为a、b的比例中项，则c 的长为_________. （四）比例的基本性质

议一议：1、若a、b、c、d四个数成比例，即ac=，那么ad=bc吗？

bd2、反过来，若ad=bc，那么a、b、c、d四个数成比例吗？

典例解析：

1、已知线段a、b、c、d长度如下，试判断它们是否是成比例线段？

（1） a=2cm、b=3cm、c=6cm、d=9cm （2） a=0.6cm、b =4cm、c =12cm、d =1.8cm 注：一排（排顺序）

二算（算比例或乘积）

三判断（是否成比例）

（五）巩固提升

1、若x:6=(5+x):2,则x=_________. a3a+b=，那么=_________. b4a-ba+3baa=时，求的值. 3、已知线段a、b，当a-bbbab+2c=，求a:b:c的值. 4、已知a+b+c=58，且=3452、如果（六）课堂小结

围绕比例展开，并介绍黄金比例

（七）作业布置

《启航》4.1 思考:若ac2a+c==(b+d≠0)，求. bd5b+d五、板书设计

4.1成比例线段 1、线段的比：

2、成比例线段：

3、比例的基本性质：

六、课后反思