1.认识负数（1）主要内容及教案内容

“负数的初步认识”教学设计与说明

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，练习一第1~4题。

课前思考：

正数和负数的认识是在学生已经认识了自然数并初步认识了分数和小数的基础上学习的。引入负数是数系的一次扩展，也是学生人数过程中一次重要的飞跃。日常生活中，学生或多或少地都接触过一些具有相反意义的量，这是学生认识负数的经验基础。所以，教材让学生在熟悉的生活情境中了解负数的含义。例1和例2引导学生联系气温读数和海拔高度等现实素材，直观形象地了解负数的含义，学习正数和负数的读、写方法。这些都为学生初步了解正数和负数是一对具有相反意义的量提供直观模型。基于以上分析，我们设计了如下的认知线索：以学生已有经验为起点，从直观形象的生活素材入手认识正、负数；以数轴为隐线，透过直观形象的生活素材，还原其数学本质，体会数的扩展；练习的设计，巩固的扩展并重，知识与趣味融合，并结合数轴初步渗透正、负数在数轴上的排列规律。

教学目标：

1.

使学生初步感受负数产生的现实背景，认识正数、负数，知道0既不是正数也不是负数，掌握正数和负数的读、写方法，并会用正数和负数描述现实生活中相应的数。

2.

使学生利用直观的情景理解负数的含义，感受从生活中抽象出负数的思维过程和数学思维方式的价值，初步体会数的扩展，发展数感的初步的符号意识。

3.

在认识负数的过程中进一步体会数学与日常生活的密切联系，体会数学来自现实世界，产生对于数的表示方式的好奇心，促进数学学习的兴趣。

教学重点：结合具体的实例，让学生初步了解正数和负数的含义，知道正数、负数和0的关系。

教学过程：

一、导入设疑

出示一条直线，表上箭头，表示出刻度0（如图1）

0 图1 出示刻度1、2、3，标上“1”，对应着刻度2和3标上“□”（如图2）。

0

1

□

□

图2 提问：方框里分别应填几？

再问：能指一指“5”大约在直线的什么位置吗？1.2呢？1 /2呢？

启发：像1、2、3、1.2、2.5、1 /2这些都是比0大的数，在比0大的数中，有些是正数，有些是分数或者小数。那么，有没有比0小的数呢？

指出：今天这节课，我们一起来认识这样的数。（揭示课题）

二、认识负数

1、

教学例1。

课件动态演示：将图1中的直线绕原点逆时针旋转90°，添加相应的部件，形成一个温度计。

提问：这是什么？（温度计）你认识温度计吗？谁来介绍一下。

说明：温度计是测量温度最常用的工具，我国在计量温度时，一般用“℃”作单位，“℃”读作摄氏度。西方一些国家常用“℉”作单位，“℉”读作华氏度。在温度计上，一般用左边的刻度表示摄氏度，右边的刻度表示华氏度。看温度计上表示的温度时，我们只看左边的刻度，温度计上水银柱的高度指出多少，就表示这时的温度是多少摄氏度。

出示例1（图略）

提问：从图中你能知道些什么？

明确：南京市的最低气温是0℃；三亚市的最低气温比0℃高，是零上20℃；哈尔滨市的最低温度比0℃低，是零下20℃。

追问：认读摄氏温度时，是以什么为标准的？

指出：认读温度计上表示的摄氏温度，要以0℃为分界点，0℃以上是零上温度，0℃一下是零下温度。零上温度与零下温度的意义正好相反。

提问：零上20℃表示什么？

说明：零上20℃可以记作“＋20℃”。

“﹢20”读作“正二十”，“﹢”叫做正号，读成“正”。

提问：零下20℃表示什么？

说明：零下20℃表示比0℃低20℃，可以记作“﹣20℃”。“﹣20℃”读作“负二十”，“﹣”叫做负号，读成“负”。

提问：﹢20℃和﹣20℃表示的含义有什么不同？

明确：“﹢20℃”表示零上20℃，“﹣20℃”表示零下20℃。它们是两个具有相反意义的量。

小结：（指温度计）测量温度时，一般以0℃为标准（课件闪烁0刻度），比0℃高的是零上温度，可以用正多少摄氏度表示，比0℃低的是零下温度，可以用负多少摄氏度表示。

2、

教学例2。

谈话：我国幅员辽阔，从南到北气候差异很大。有些地方，由于受地形地貌的影响，同一天中白天和夜晚的气温有时会相差很大，听说过这样的地方吗？

出示例2（图略）。

提问：你能看出来珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地分别比海平面高或低多少米吗？

明确：珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，吐鲁番盆地比海平面低155米。

说明：表示山脉、峡谷等的高度，通常以海平面为标准，规定海平面的平均海拔高度为0米（闪烁海平面，标出“0”米，并结合讲解呈现一条竖直的数轴）。比海平面高多少米，用海拔正多少米表示；比海平面低多少米，用海拔负多少米表示。

提问：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，分别可以怎么表示？

明确：珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，也称为海拔8844.4米，可以记作﹢8844.4米。吐鲁番盆地比海平面低155米，也称为海拔负155米，可以记作﹣155米。

提问：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，一个比海平面高，一个比海平面低，这两个数量有什么特点？

小结：（指竖着的数轴）测量海拔高度，一般以海平面为标准（闪烁0刻度），高于海平面的海拔高度用正多少米表示，低于海平面的海拔高度用负多少米表示。

3、

概括意义。

谈话：请大家回过头来看一看例1，在温度计上分别指一指0℃、﹢20℃和﹣20℃的位置；再看一看例2，在图上分别指一指0米、﹢8844.4米和﹣155米的位置。

学生活动后，指名指一指，说一说每个数的具体含义。

谈话：如果用直线来表示温度计（显示竖着的数轴），并把它旋转到水平位置（旋转数轴），你能找到表示上面几个温度的点吗？如果表示海拔高度的直线也旋转过来（旋转数轴），你也能找到表示上面几个海拔高度的点吗？

出示：﹢20

﹣20

﹢8844.4

﹣155 让学生分别读一读这4个数。

谈话：（出示图3）如果只考虑这些数的数值大小，你能在直线上指一指每个数是在0的左边还是右边吗？

0

图3 根据学生回答，把4个数分别贴在相应的位置，初步感知数的顺序。

提问：如果把这些数分一分类，你会怎么分？

指出：像﹢20，﹢8844.4这样比0大的数都是正数。像﹣20，﹣155这样比0小的数都是负数。

提问：1是什么数？

明确：正数前面的“+”可以省略，“+1”也可以写作“1”。

再问：0是什么数？

明确：0是一个标准，是正数和负数的分界点，就像温度计上的0℃，或海平面的高度。0既不是正数也不是负数。

再问：你在生活中见过负数吗？请举出你知道的例子。

三、巩固练习

1、按要求写数

（1）写出5个正数和5个负数

（2）出示数轴（如图4）

0

1

2

3

图4 提问：与0最接近的正数有哪些？这两个数有什么关系？

再问：找到﹢3，你能想到哪几个数？找到﹣5呢？

再问：你能找到与0相差2的数吗？这两个数相差几？

2、

课件出示

我国10岁男孩的平均身高为140cm。如果以140cm为标准，五位同学的身高为别为：

姓名

刘强

李刚

陈功

李星

王平

（1）

身高最高的是谁，最矮的是谁？

（2）

李刚的身高真的是0cm吗？

（3）

写出这五位同学的实际身高。

身高（cm）

+3 0 +1 -2 -3 （4）

如果以姚明身高226cm作为标准，刘强身高可表示为多少？

四、课程小结

日常生活你还在哪见过用负数表达信息的例子？还想了解哪些关于负数的知识？