2.分数与除法的关系主要内容及教案内容

苏教版小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计 教材简析：

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。 教学目标： 1.知识技能目标： 学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

教学重点： 分数与除法的关系 教学难点： 通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。 教学过程： 一、以旧推新，层层理解。 （一）多媒体展示：

①把48棵树苗平均分给8个小组栽，每组栽多少棵？

②8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？ 谈话：你能列式计算吗？为什么要用除法进行计算呢？ (二)提问：把1块蛋糕平均分给4位小朋友，平均每人分得几块？ 让学生自主思考解决这个问题。 预设：学生利用事先准备好的纸，在纸上画出来分一分。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。 根据学生的汇报交流，板书算式：1÷4= （块） 二、分析素材，教学新课 （一）小组操作，说说如何分 谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表

示呢？（揭示课题） 提问：如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到几块饼？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4） 谈话：每个人到底可以分到多少块饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块蛋糕？(教师巡视，观察学生分的情况) 预设：学生的分法可能有：

①

一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的

块，结果

每人分的 3 个

块，也就是

块。 ②

3个圆片叠在一起，平均分成 4 份，每份是 3 块的，也就是 3 个块，再把3个块拼在一起，每人分的

块。

小结：把 3 块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书： 3÷4=（块） 把题目改为：把 3 块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3 除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。 学生口述算式，教师板书： 3÷5=（块） 把题目改为：把5块饼平均分给7个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式，教师板书： 5÷7=（块） (二)总结归纳 谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？ 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：

被除数÷除数=

谈话：被除数÷除数=商 根据我们以前学习的经验这个式子中的数还有什么要求吗？（除数不能是 0） 谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b=） 讨论：b可以是0吗？ 预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。 三、运用新知，解决问题 课件出示： 1、 7÷12= = 3÷4= =

观察上下两组算式，有什么不同之处？ 2、7 分米=（ ）米 23 分=（ ）时 3 克=（ ）千克 47 秒=（ ）分 谈话：你是怎样想的？ 追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？ 学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。） 2、小明和小红都用包装袋包装礼物。谁用的包装袋长一些？ 小明：我用3米长的带子平均分成5段，取其中一段。 小红：我用1米长的带子平均分成5段，取其中三段。 四、全课小结： 同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？ 预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果。其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道……