2、解决问题的策略（2）国家获奖教案

《解决问题的策略——画线段图》

【教学目标】

1.运用画线段图的方法整理题目的信息，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：学会用画图的策略整理实际问题的信息。

难点：能正确利用线段图分析实际问题中的数量关系。

【教学过程】

一、复习导入，激发需求

看题。

师：你能直接列式口答吗？生：72÷2=36（枚）

师：为什么÷2就能求出两人的邮票数？生：同样多

小结：这道题数量关系非常简单，很快就能解答。

二、自主探究，体验策略

师：如果换掉其中一个条件，你们还有信心解答吗？

出示题目。

师：谁来读一读题目？（评价：声音响亮，也希望大家回答都像他一样自信）

师：从题中你知道了哪些数学信息？

生：小华和小春一共72枚，小春比小华多12枚、

师：一共也就是知道了两人的和，多多少也就是知道了两人的差。

师：要求什么问题？各有多少枚你是怎么理解的？

小结：通过读题，我们知道了条件和问题，看来在解决问题时审题这一步不能马虎哦。

师：现在你还能直接告诉我答案吗？

追问：和刚才相比复杂在哪里？

生：两个数量不相等了，数量关系复杂多了。

师：你有什么好的方法来整理条件和问题，让我们看得更清楚呢？

生1：列表 用列表的方法，不能把小宁和小春的关系直接表示清楚。有其他方法吗？

生2：画线段图 引入：今天我们就学习用画线段图的策略来解决生活中的实际问题。（板书）

（一）尝试画图，理解题意

师：你准备怎么画线段图？画几条？为什么？

预设：画两条，一条代表小华，一条线段代表小春。

师：下面我们就来试一试。先用一条线段表示小宁，你能画出小春的线段？怎么画？

生：比小宁长一些？

师：为什么？

生：小春比小宁多12枚。

师：根据题意，把条件和问题在图中表示出来。

师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字还是线段图？谈谈你的想法？

生：线段图。清楚、直观地表示题意。

师：能对着线段图再来说说他的条件和问题吗？

(二）分析数量关系

接下来，仔细观察线段图，边指着线段图，边分析数量关系，说说可以先算什么？

先独立思考，再在小组里讨论。

读合作要求，明白要求了吗？开始。

小组合作，教师巡视。

师：大家讨论的很热烈，哪组愿意试一试。

汇报

预设一：两人邮票总数减去12枚，等于小宁邮票总数的2倍，可以先求出小宁有多少枚邮票？

谈话：你听懂他的意思了吗？谁再来说一说？

预设二：两人邮票总数加上12枚，等于小春邮票数的2倍，可以先求出小春有多少枚？（你真像个小老师，说的头头是道。和他想法一样的朝老师点点头）

追问：有什么是发生改变的？

预设：小宁变多了12枚，和小春一样多，也就意味着两人总枚数增加了12枚。

提问:还有其他不同的方法吗？

预设三：把小春多的12枚的一半给小华，这时候两人就变得一样多了，可以先求出两人一样多的时候是几枚？

感谢这几组的大胆发言和精彩言论，掌声送给他们。也把掌声送给同样精彩的自己。

小结：一开始审题时感觉题目有点复杂，通过画线段图分析数量关系，找到了三种方法。看来，画线段图确实是一种有效的策略。

（三）列式解答

选择你喜欢的一种列式解答，思考你每步算式表示的意思。

法一：72+12=84（枚） 小春:84÷2=42（枚）小华：42-12=30（枚）

说说你是怎么想的？你是想让谁和谁变得一样多？

小结：我们把少的加上12枚，补一补的方法，使得两人一样多。

小华你是怎么求的？

法二:72-12=60（枚）小华：60÷2=30（枚）小春：30+12=42（枚）

你能看出他是怎么想的吗？

小结：把多的那部分(12)去掉，通过去一去的方法，使得两人变得一样多

法三：72÷2=36（枚） 12÷2=6（枚）小宁：36-6=30（枚）小春：36+6=42（枚）小结：一道题，我们想出来三种不同的解法，真是个积极思考的四5班。

对比：这三种方法，虽然思考角度不同，但解题有相同之处？你发现了吗？

明白：设法把两种邮票变得同样多。（板书：不相等→相等）

（四）检验

谈话：要想知道结果对不对，我们可以怎么办？

生：检验

师：你打算分几步进行？怎么检验？写一写？

生：看和是不是72，差是不是12. 学生检验并汇报

小结：看来我们检验时要注意把“得数代入原题”，只有符合所有已知条件才是正确的。

三、回顾反思

回顾解决问题的过程，经历了哪些过程？

你认为哪一个过程比较关键？

引导学生了解：画线段图能使数量关系更直观、清楚。

看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。

小结：可见，画线段图的关键，其实，在以前的学习中，我们也接触过画图的策略，你还记得哪些？

1.

画一画、圈一圈，认识一个数是另一个数的几倍

2.

画线段图或示意图表示图中的条件和问题

3.

周期现象

四、巩固应用，深化策略

过渡：看来，画图是解决问题的一个老朋友，是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。接下来，我们就带着这把金钥匙来闯关吧。有信心独立闯关吗？

1.要掌握画线段图的策略，首先要看图，谁来说说这幅图的意思？

预设：科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少15本，求科技书和文艺书各有多少本？

根据线段图你能解决这个问题吗？相信自己，开始吧！

反馈交流，说说你是怎么想的？

你打算如何检验？

2.过渡：第一关轻轻松松就过关了，第二关可不会这么简单喽。

先说说你在图中看到了哪些信息？你准备怎么解答，独立完成后全班交流。

3.独立思考，在图中表示出条件和问题

你怎样里理解“如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等”

预设：从图中发现从上层搬一份到下层，上、下层的本数就相同，所以这一份就是60. 学生列式解答

小结：你们看，原本复杂的条件通过画图里，立马就清晰了。所以，以后当我们遇到一些条件复杂的问题时，可以先画画图来帮助我们理清思路。

4.

学生思考

引导学生找到两个量的和与差画出线段图

五、全课总结

今天你有哪些收获？