3、观察由几个正方体摆成的组合体主要内容及教案内容

观察由几个正方体摆成的组合体

刘海粟小学 郑小玲

教学目标：

1.使学生通过观察，感受由几个正方体摆成的简单物体前面、右面和上面的图形，能辨认和判断从前面、右面、上面观察到的简单物体的图形。能根据其中一个或两个面的形状，摆出相应的简单物体。培养初步的空间想象能力，发展空间观念。

2.使学生主动参与观察、思考和操作活动，逐步形成数学学习的积极情感。

教学重点：观察、确定物体不同面的图形。

教学难点：根据已知面的图形摆出相应的物体。

教学准备：学生每人10个小正方体，正方形塑料片10片，教师准备若干正方形纸片，课前板书：观察物体。

一、复习导入

前两天，我们已初步学习了观察物体，老师先出两题考考你们，看一看，连一连：

前面 右面 上面 前面 右面 上面

① ② ③ ① ② ③

仔细看，伸手指表示连的序号。

第二个物体从右面看，为什么选①不选②？

看来大家学得还不错，通过学习观察物体，你知道了什么？我们把这些收获归纳成两句话：（板书：对准面，水平看，侧身不侧头。同一物，角度异，图形有异同。）

这节课我们进一步学习观察物体。

二、学习新知

1、出示例3

1

（1）这个物体与前面观察的有什么不同？它就是我们这节课要终点观察的组合体。（板书：组合体）你能用同样大的正方体摆成这个物体吗？

（2）一起读要求：摆出左边的物体，再从前面、右面、上面看一看，并用正方形塑料片把看到的图形依次摆出来。

同时指生在黑板上摆。

（3）看看××同学摆得怎么样，从前面看到的是这个图形

对吗？

（4）右面呢？

有不同的吗？ 你是怎样想的？（没有则说：爱钻研的小

问号有疑问：从右面看到的下面的正方形和上面的2个是分开的，是不是摆的时候也应该这样分开摆呢？他想得还挺有道理。）到底哪个对，他马上上网学习，想不想知道答案？请大家看

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知识链接：

我们将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体轮廓的投影绘制出来的图称为视图。

这几天我们画的方格图其实就是物体某一面的视图，从图上可以看出这个物体从前面看到的这2个面虽然分开，但投影却连在一起，从上面看也是这样，所以我们在画一个物体的视图时把在同一个角度看到的几个面都画在同一个平面里，并且彼此相连。

右面看到的应该摆成哪一种图形？

感谢善于质疑、勤于钻研的小问号帮我们确定了正确答案。

（5）上面呢？

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（6）老师没讲之前，都摆对的同学举手，真了不起！。

2.这4个小正方体还可以这样组合：

女生读要求：

从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在数学书35页上的方格纸上画一画，再用小正方体摆一摆，看画得对不对。

切换投影。

有错的举手，怎样画的？

3、比较刚才两个不同组合体从三个面看到的图形，你发现了什么？（有2个面看到的是规则图形，一个是不规则图形。）

（从前面看的图形不同，从上面和右面看的图形相同。）

（不同的物体，从同一个角度看，看到的图形可能相同，也可能不同。）（不同物，角度同，图形有时同。）

会不会三个面都相同，为什么？

通过刚才的学习，我们发现观察组合体和长、正方体的方法怎么样？只不过从有的面看到的图形复杂一些而已。让我们把学到的本领来用一用。

三、学以致用 1. 先来看一看：

明察秋毫

上面三个物体，从（ ）面看到的图形完全相同，从（ ）面看到的图形不同。

目光真是敏锐！

2.再来看一看：火眼金睛

下面的房子模型，从哪几座的哪几面能看到这种图形？

眼光锐利，像孙悟空的火眼金睛一样！

通过刚才的学习，我们感受到了不同的物体从同一个角度看到的图形有时相同，从不同的角度看到的图形有时也可能相同，由此想到，要从指定的面看到某种图形，摆法可能会怎样？想不想研究？

3.让我们从入门级：心灵手巧开始摆起！ 同桌两人合作，用3个同样大的正方体摆一个物体。

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（1）从前面看到的是 ，有几种摆法？（2种）

说说是怎样摆的。采访一下，你为什么这样摆？（先上下摆2个正方体，可以确保从前面可以看到一上一下两个正方形，再把第3个对齐放在前面或后面，看到的图形可以保持不变。）这方法怎么样？

（要想从前面看到指定的图形，先摆好基础图形，其余摆在它们的前面或后面。）

归纳成：前图定，先基础，其余摆前后。

（如果有学生这样摆 认为有无数种摆法，则说明小正方体之间至少要有一个面彼此相连。）

（2）从右面看到的是 ，有几种不同的摆法？（4种）

想一想，可以怎样摆？试试看，灵不灵？（归纳成：右图定，先基础，其余摆左右。）

学生动手摆，然后展示4种摆法。

（如果有学生这样摆 认为有无数种摆法，则说明：像这样摆，虽然从右面看到的形状也是 ，但用视图描述物体时，

在前视图中需要用虚线表示出左面的正方体的位置，即 ，所以这样的摆法不符合要求。 ）

（3）从上面看到的是 ，估计有几种摆法？

究竟是几种，摆一摆。为什么只有2种？

（归纳成：上图定，先基础，其余摆在上。）

这些都是按要求摆物体的基本方法，你学会了吗？看来大家都已入门。

4、让我们进入高手级：

能工巧匠篇章！

四人合作，用4个同样大的正方体摆一摆：

（1）从前面看到的是 （9种）

想一想，摆法多吗？怎样摆才能不重复不遗漏呢？大家一起出谋划策，组长动手摆，看哪些小组摆得有多又快。

根据一个面的视图，能确定物体的形状吗？

（2）两个能确定了吗？

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从前面看到的是 ，从右面看到的是 （8种） （3）需要几个呢？

从前面看到的是 ，从右面看到的是 ，从上 面看到的是 （1种）。（前右上，都确定，物体就唯一。）

摆出5种及以上就可以成为能工巧匠。

5、能工巧匠们，敢不敢冲刺大师级大师级：

巧夺天工？

思考题

能摆成几种物体，为什么？

每个人都可以成为大师，请大家独立拼，交流摆法，得出：先根据看到的正方形最多的那副视图摆比较便捷。

晋级为大师的同学向老师挥挥手！

6.走进生活

大师们，你们知道吗？在产品设计中，经常需要用三个不同方向的视图来描述物体的形状和大小。

四、全课小结

这节课，你有什么收获？

不仅我们会观察物体，大诗人苏轼也会，他来到庐山，从不同的角度观察，庐山呈现出千姿百态的景色，因此写出了这样富有哲理的千古名句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

希望课后同学们能做个有心人，在生活中善于观察，在观察中认真思考，在思考中发展思维！

机动：拓展题

一个立体图形从上面看是 ，从右面看是

要搭成这样的立体图形，至少要（ ）个小正方体，从前面看是（ ），最多可以有（ ）个小正方体，从前面看是（ ）。

5

板书设计： 观察物体（组合体）

对准面，水平看，侧身不侧头。

同一物，角度异，图形有异同。

不同物，角度同，图形有时同。

前图定，先基础，其余摆前后。

右图定，先基础，其余摆左右。

上图定，先基础，其余摆在上。

前右上，都确定，物体就唯一。6