信息窗三（圆柱的体积）优质课一等奖

《圆柱的体积》教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2013年版

内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元

课 时：第五课时

授课对象：六年级学生

备

课

人：王艳晓

课题

圆柱的体积

课时

1 课新授

型

学习目标

1、小组合作借助实物探究总结出圆柱体积计算公式,并能用自己的话叙述推导过程。

2、能根据不同条件用公式计算圆柱的体积。

评价任务

1、通过动手操作、观察、交流说出圆柱体积公式。

2、通过口答、计算解决实际问题。

目标确定的依据

1,、课程标准相关要求：

通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、教材分析：

学生掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

3、学情分析：

在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

引导学生学会总结、能够运用公式计算圆柱的体积。

教学设计

教学环节

环节一：

教学活动

活动一

谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，知道了圆柱的特征，学会了计算圆柱的表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的有关知识。同学们回忆一下，1、圆柱的特征是什么？

2、什么叫体积？（指名回答，评价标准

1.通过谈话复习导入，为新课做好得了铺垫。

学生活动

说出所学知识。

目标反思达成与评情况

价

谈话引入，揭示

课题。

生：物体所占空间的大小叫做体积。）什么叫圆柱的体积？

3、我们学会计算哪些立体图形的体积呢？根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高) 活动二

1、揭题：那么圆柱的体积怎样计算呢？今天我们一起来探究这个问题。（板书课题：圆柱的体积） 2、齐读学习目标。

3、教师：在研究这个问题之前，我们先来分析一下，可以把长、正方体的体积计算公式直接移植过来吗？圆柱和长、正方体有什么联系和区别？（圆柱和长、正方体都有高，但是底面不同，如果能把底面转化成长、正方形就好了。）圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

环节二:

自主探究，精讲点拨

目标1、

1、教师：那么今天我们要研究的1.通过动手操作、观圆柱的体积，能不能也像刚才圆的察、交流的方式，概面积公式推导过程一样，转化成我括圆柱的体积公式。们学过的立体图形，推导出计算圆（目标1）

柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，独立思考。

同桌互相说一说圆柱的体积公式

学生自己看书。验证圆柱的体积公式。

环节三:

运用公式，解决问题。目标2

体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

圆柱的体积 = 底面积×高 V = S × h 活动一：圆柱体积的计算公式，如1.通过独立尝试、汇果要求圆柱的体积，你必须知道哪报交流，归纳总结。

些条件就可以求？ ①知道圆柱的

底面积和高，可以求圆柱的体积。 2、独立计算。

②知道圆柱的底面半径和高，可以（评价目标二）

求圆柱的体积。

试一试。 ③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 （1）一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

活动二．求下列圆柱的体积(口答通过口答理解圆柱体列式)。

积的计算公式

(1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)底面半径2厘米，高2厘米；

(3)底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)

活动三

讨论研究，利用公式圆柱的体积是80立方厘米，底面怎么解答？

积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。

1、学生口述计算圆柱体积的条件。

2、学生会运用公式计算

学生口述算式。

学生讨论，独立计算。

学生谈收获。

环节四：

全课小结：

课后提升：

智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。