相关链接（图形的放大和缩小）教案（名师）

《图形的放大与缩小》教学设计

长安区韦曲街道中心学校 董锐敏

教学内容：人教版六年级下册P59-60页例4及部分练习题

教学目标：

1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：能利用方格纸按一定比将简单图形放大或缩小。

教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学方法：直观演示，情景激趣。

学习方法：观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等方法。

教学用具： PPT课件

学具准备：方格纸。

教学过程：

一、

情境导入

师：今天老师带来了一张艺术照，大家想不想看？

（生：想）

1、（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“能看清吗？”（生：太小了看不清）“怎么才能看清？”（放大）

2、（出示放大后的第二张）提问：“看清了吗？有什么不对？”

生：大小变了，形状也跟着变了。

师：（出示放大后的第三张）这样的形状呢？（纵向拉长）

生：形状还是变了。

3、（出示放大后的第四张）提问：“看清了吗,现在咋样？”（生：看清了）

师：照片如果只是拉长或压扁，看起来会很奇怪，也就是说，照片在放大或缩小时不能改变原有的形状，可是怎样才能不改变照片原来的形状呢？

生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

生2：将照片按一定的比放大或缩小。

4、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）

【设计意图】创设情境激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。初步感知图形放大与缩小的变化规律。 二、探究新知

1.自主探究图形放大的变化规律

⑴大家先来欣赏一张图片（播放）

师：这是把图片怎样了？生：放大后又缩小了

（出示课本59页图片）问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

生：第2,3,4幅图是把物体放大，第1幅图是把物体缩小. 过渡语：将物体或图形按一定的比放大、缩小，是工作生活中经常使用的数学技巧，下面我们就来深入研究。

（出示图片，原图和放大后的两张图片）

师：我们把这两张图片放入方格纸中大家能读出它们的边长吗？（生说出长和宽）

为了便于大家研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去，现在是两个什么图形？（长方形）

观察图形与数据，思考放大后长方形的长和放大前的长有什么关系，宽呢？（学生交流回答）

生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2

倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；

生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。

师：其实长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，这样我们就可以说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。

小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这就是把原来的长方形按2:1放大（板书）。

师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按3：1、4：1……放大。

2. （出示例4）按2:1画出下面三个图形放大后的图形

想一想：按2:1放大是什么意思？（板书：放大后边长 :原来边长）

（出示正方形按2:1放大后的图形）

在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图. 请学生在学习单上画出长方形和直角三角形按2:1放大后的图形（让学生相互评价并交流画法，看谁画的既正确又美观）

（教师巡查并展示几幅作品给大家欣赏）

思考三角形的两直角边放大到原来的2倍后，斜边也是原来的2倍吗？（可测量）

师：观察一下放大后的图形和原图，比较它们的内角，边长和周长，什么变了？什么没变？（学生回答）

小结：图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，内角不变，图形变大了，但形状不变。

师：如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？

师：请同学们先想一想按1:3缩小是什么意思呢？（学生说出原边长和缩小后的边长）

（板书：1：3，

缩小后边长:原来边长

）

师：现在请同学们将这三幅图形按照要求画出它们变化后的图形。（学生独立完成）

师：请同学们观察，把一个图形按一定的比缩小以后，我们发现这个图形的什么变了？什么没有变？（边长和周长变了，内角没有变，形状没有变）

师：放大或缩小后图形与原图有什么异同？

生1：图形各边长按一定的比放大或缩小。

生2：图形的大小变了，形状没变。

师：这节课同学们表现都不错，新知掌握的如何呢？我们来做几道题看看吧。

【设计意图】：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调对应边长的比，有助于学生理解重点。

三、巩固深化

1.按下面的比是把图形放大还是缩小？

2.下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形

3.下面哪个是图形A按1:2缩小后得到的图形

填空：

1.把一个边长是５厘米的正方形按照3∶１的比放大后，边长是（ 15）厘米。

2. 图形在放大或缩小后，( 大小

）发生了变化，( 形状

）不变。

3.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（

大

）。

4.图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（

小

）。

明辨是非：

1.把一个三角形按2:1放大后，其中30度内角就变成

60度。 2. 一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。

3.把一个长方形按一定比缩小，不可能得到一个正方形。

4.一个正方形按2:1放大后，周长和面积都扩大了2倍。

做一做：

(1)先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。

(2)观察放大后和缩小后的三角形，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？

【设计意图】：巩固这节课所学知识，亲近数学，体会知识的实际应用价值。最后把问题难度提升，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。

四、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐！

五

、课后作业

1. 课后习题1,2题；

2. 完成学评本课时的习题。

六、板书设计

图形的放大与缩小

2: 1 放大 1：3 缩小

放大后边长 :原来边长 缩小后边长:原来边长

各边都放大到原来的2倍 边都缩小到原来的1/3 一看 二算 三画

大小改变，形状不变

七、课后反思