2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式含PPT的教学设计及点评

课

时

教

学

设

计

首

页（试用）

授课时间：

年

月

日

课

题

课

时

教

学

目

标

（三维）

用含有字母的式子表示第几

课

型

新授

数量、数量关系和计算

1 课

时

公式

1、

理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和重要性；会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；学会含有字母的乘法算式的简写方法。

2、

经历用字母表示数的理解过程，体验用字母表示数的简明性。

3、

体会数学中抽象的思维方式，发展学生的数学思维、符号意识。

教学

重点

与

难点

重点：理解用字母表示数的意义，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简写方法。

难点：探索用字母表示数的过程，发展抽象概括思维。

教学

方法

与

手段

教法：引导探究、讲授法

学法：自主探究和小组合作。

使

用

教

材

的

构

学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示计量单位和运算定律，但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的；由具体的数过度到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必由之路，所以本节课我采用学生熟悉的儿歌、通过猜老师的年龄以及教材例1、例2，帮助学生在,情境中经历知识产生的过程，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。

想

第

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太原市教科研中心研制

课

时

教

学

流

程（试用）

补充

教

师

行

为

学

生

行

为（活动）

课堂变化及处理

主要环节的效果

一、明确学习目标

齐读本节课的学习目标

二、激趣导入

激趣：1、你想知道自己将来能长多高

吗？

2、出示预测身高的公式：a=(b+c)÷2根据出示预测身高的公式×1.08,提问：看到这个公式你有什么提出疑问：这个公式当中的a、b、c三个字母分别表示话想说？

什么？

3、引出下一个环节：咱们同学真善于

观察，都注意到在这个公式中有几个

字母（板书：字母），今天让我们就试

着从数学的角度来研究字母，让我们

的探究从一首儿歌开始吧！

三、引导探究用字母表示数

1、课件出示“1只青蛙1张嘴，2只1、试着往下编儿歌：从1只到5只。

青蛙2张嘴…”

2、和学生对口令，师说10只青蛙、2、和老师对口令：10张嘴、20只青蛙、50只青蛙；对的这么快，20张嘴、50张嘴。

3、明白：青蛙的只数和嘴有什么规律？

巴的张数相等。

3、引导：这位同学发现了青蛙的只数

和嘴巴的张数有关系，照这样的关系4、继续回答：100只青蛙1000只青蛙1000继续往下说，100只青蛙（

），1000100张嘴，张嘴，明白继续往下说说不只青蛙（

），咱们这样说下去能说完。

完吗？

4、引导：谁有本领将复杂的问题变简5、

尝试用一句画来表示这首儿歌，比较得出用字母表单，用一句话来表示这首儿歌，出示示这首儿歌更加简洁。

课件“

只青蛙

张嘴”

5、补充课件出示“a只青蛙a张嘴”，

提问：你觉得这个a可以是哪些数？

6、感悟a可以是任意自然数，举例当a=1时就是1只6、小结：同学们，一个小小的字母就青蛙1张嘴，当a=100时就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清是100张青蛙100张嘴。

课件出示本节课的学习目标

清楚楚，多巧妙啊！看来，字母的作

用可真大啊！

四、引导探究用字母表示数量关系

1、谈话：哪位同学告诉我你今年几1、自主回答自己的年龄。

岁？指名回答。

2、激趣：以一名同学为例板书（xx12

岁），想知道我的年龄吗？我的年龄比2、根据给出的条件求老师x同学大21岁，我今年多大？

的

年龄。（12+21=33）

想：13+21=34

30+21=51

追问：你是怎么算出来的？（板书：60-21=39

老师12+21）

再问：你知道x同学13岁时我多

大吗？X同学30岁时我多大？我60

岁时x同学多大？

3、引导：能不能用一个很简便的方法，3、思考简便的表示方法

这个方法既能让大家看出x同学的年汇报：用a表示x同学的年龄，用a+21表示老师的年龄，又能看出他任意岁数时我的年龄

龄？

4、小结：看来，用含有字母的式子不4、感悟：用含有字母的式仅可以表示数量，还可以表示数量关子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系

系（板书：数量关系）

5、过渡：我知道我们班同学的动手能

力很强，现在看来，我们班同学的观5、根据课件依次思考摆1个三角形用三根小棒，摆2察能力和概括能力更是一流，老师还个三角形用2×3根小棒，给大家提供了一个展示自己的机会，摆三个三角形用3×3根小一起来迎接下面的挑战，好吗？课件棒，思考三角形的个数和小棒的根数有什么关系？

出示例1

6、提问：如果用a表示三角形的个数，

小棒的根数怎么表示？

6

、小棒的根数用a×3表示。

7、课件出示例2

提问：这里的b可以表示哪些数？b

能是大于280的数吗？

7、学生依次表示行驶了50引导：根据280-b，你能确定剩下的路千米、74.5千米

、b千米程吗？出示如果b=120，剩下的路程后所剩的千米，明白b不能大于280，计算b=120、是多少千米？如果b=200呢？

b=200的值

8、小结：根据题意，用字母表示行驶

的千米数后，就可以用含有字母的式

子表示剩下的千米数，而只要知道怎

么的具体数值，就可以求出剩下的千

米数。

五、引导探究用字母表示计算公式

1、读一读要求，独立写出1、过渡：用含有字母的式子不仅可以正方形的周长和面积公式。

表示数量关系，还能表示计算公式，C=a×4

S=a×a

课件出示例3

2、师：像这样含有字母的乘法式子还

有更简便的写法，想知道吗？课件出2、齐读乘法当中的简便写示简便写法的知识点，引导理解除号、法

加号和减号不可以省略。

3、引导：知道了这些简便方法之后你

3、用简便写法写出正方形又会如何表示正方形的周长和面积的周长和面积公式.

呢？

4、师：像这样含有字母的乘法式子的

4、开火车完成试一试，省简便写法，你掌握了吗？让我们来自略乘号，写出下列式子4×b

我检测一下。出示“试一试”

a

×c

x×x

x×5

5、过渡：看来同学们这部分内容掌握1×x

x+x

的不错，可爱动脑筋的小精灵又给我

5、小组讨论：x2和2x的区们提出了一个新的问题,课件出示“同别，小组代表发言：

学们，x2和2x的区别在哪里吗？（小x2 表示两个x相乘

2x 表示两个x相加

组讨论）。

6、课件出示“找朋友”

6、完成“找朋友”

m2 2a

2x

m x

m

4a

4 x a

7+7

x + x

2xa

7x2

六、巩固练习，拓展应用

1、口答，说说理由

1、过渡:下面进入今天的闯关环节，(1)、ax4可以简写成a4 (

) 首先进入第一关-我来当当小法官，课(2)、8÷a=8a

(

) (3)、b+2可以写成2b (

) 件出示

(4)、3×4=34

(

)

(5)、1×a简写成1a

(

)

(6)、x2表示2个x相乘

(

)

2、下面我们去游乐园玩一玩，看看其2、第二关：游乐园显智慧（1）今天，是我最快乐的中藏着的数学问题，课件出示第二关：

一天！早上，我和同学们一起乘车前往游乐园游乐园

成人票每张m元，儿童票每

张n元

买一张儿童门票需要（

）

元；我们班有三位老师参

加，门票费需要（

）元；

我们班同学参加，门票费需要（

）元；我们

班老师和同学们一共需要

门票费（

）元。（2）大

家有点饿了，我来当小小采

购员，根据表格，想一想，算一算：买10瓶矿泉水共

需要（

）元当b=2时，需

要（

）元；30元可以买

（

）盒话梅；买m只蛋糕

和一瓶牛奶一共需要（

）元

4、

刚开始上课时的那首儿歌还记得

吗？现在我们把青蛙的眼睛和腿3、第三关：唱不完的儿歌

也编进去，进入第三关：唱不完的尝试编儿歌

儿歌，课件出示“1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿”…

七、体会生活中用字母表示数

课件出示：肯德基、扑克牌、宝马车观看课件图片，感受字母在生活中的应用非常广泛

标志、停车场的标志

八、课外延伸

主阅读：

孩子们，用字母表示数在我们今天看自来是在寻常不过了，但是，在它的诞你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是生之初却是一个伟大的创造（课件出谁吗？他就是法国数学家示）所以说，今天我们能主动想到用韦达,韦达一生致力于对数字母表示数也是非常了不起的，掌声学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的送给我们自己

数学家。自从韦达系统使用

字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代

的复杂问题

九、当堂检测

1、省略乘号，写出下面各式

4×b=

x×5=

a×c=

游乐园显智慧

2 、用S表示长方形的面积，写出长每人下发一张当堂检测题方形的面积公式。

目，独立完成。

3、在括号里填写含有字母的式子;

(1)果园里有桃树a棵，苹果树的棵

树是桃树的2倍，苹果树有（

）棵；

梨树比桃树少28棵，梨树有（

）

棵

（2）一辆公共汽车上原来有35人，

到湖西车站下车x人，又上车y人，

现在车上有

（

）人。

（3）小玲买了1支钢笔和4支笔记本，

每只钢笔7元，每本笔记本a元，她

一共付出

（

）元。

十、课外活动作业

根据b代表爸爸的身高，c课件出示上课前的预测身高公式，出代表妈妈的身高，请你通过示b、c分别代表什么？

计算来预测自己的身高

十一、全课小结

师：这节课你有什么收获？

谈谈这节课有什么收获？

你对自己今天的表现满意吗？如果让1×x=

x×x= 你给自己今天的表现打分的话，你准备打多少分？如果老师的表现比你们少m分，那老师的分数怎么表示？那如果不谦虚的说，老师的表现比你们多n分，那老师的分数怎么表示？

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计

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☆

补充设计☆

当堂检测设计

1、省略乘号，写出下面各式

4×b=

x×5=

a×c=

1×x=

x×x= 2 、用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。

3、在括号里填写含有字母的式子;

(1)果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（

）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（

）棵

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人，现在车上有（

）人。

（3）小玲买了1支钢笔和4支笔记本，每只钢笔7元，每本笔记本a元，她一共付出（

）元。

作

业

设

计

根据b代表爸爸的身高，c代表妈妈的身高，请你通过计算来预测自己的身高

板

书

设

计

用含有字母的式子表示

数量

数量关系

计算公式

教

学

反

思

对于五年级学生来说，用字母表示数较为抽象和枯燥，学习有一定的难度。在教学中我注重让学生亲身经历用字母表示数的过程，通过预测身高、数青蛙儿歌和猜身高等环节激发学生的学习兴趣，让学生在参与活动中逐渐清楚为什么要用字母表示数，怎样表示，怎样写更简便，突破本课的重难点，不足之处：加大简便写法的练习度，多多关注学困生。

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