4.化简含有字母的式子名师教学设计1

《化简含有字母的式子》教学设计

淮安市实验小学 王青春

教学内容

义务教育苏教版教科书四年级下册第九单元第4课时。

教材分析

本课是五年级上册第八单元《用字母表示数》这一章节的内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始，由具体的数过度到用字母表示数，而且要用字母表示数量有许多知识和规律与他们原有的知识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程的主要基础。本课是在学生已经初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的基础上进行教学的。

学情分析

学生在以前的四年学习中接触最多的是具体的数或符号，字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对它的意义并不理解。

相信本节课学生通过具体的生活情境，积极探索，一定会达到本节课的学习目标。

设计理念

一、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

二、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气，使自己成为学生主动学习的组织者，引导者和合作者。

教学目标

1.在现实情境中理解用含有字母的式子表示数量的意义，知道用字母可以表示数，初步掌握用字母表示数的方法，理解用含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2.会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母式子的值。

3.在探索现实数量关系的过程中，体会用字母表示数量的优越性，感受数学的简洁美。

4.渗透代数思想，培养学生抽象思维能力，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

教学重点

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点 能够正确的化简形如“ax±bx”的式子

教学准备

多媒体课件、学习单、黑板贴

教学过程

一、创设情境，发现数学问题，揭示研究课题

1.创设熟悉情境，引入学习主题

叙述：这是一张第二次世界大战中的图片并让学生读一读。出示图片，让学生通过图片上的信息，感受用字母表示数在现实生活中的作用。【设计意图：从学生熟悉的情境开始，从生活出发，从身边的问题出发，让学生感受数学就在身边。通过学生的解读，发现用字母表示数这一知识点在战争中也发挥着重要作用。】

2.

复习旧知，激发学生学习新课的兴趣。

列出含有字母的算式：（出示练习题目，指名回答）

谈话：我们已经初步认识了用字母表示数和数量关系、计算公式，知道了用字母表示数量关系是数学的主要特点，它可以把数学结论、关系表达的简洁、明白、清晰。有些含有字母的式子还可以化简，使它更简洁，今天就学习这一内容（板书课题）。

二、探究新知，寻找新的生长点

1.出示例题，引导学生发现规律

出示图形引导：请观察小棒摆的图形，摆一个三角形用几根小棒，摆一个正方形用几根小棒，想一想小华用小棒摆了几个三角形，小芳用小棒摆了几个正方形。怎么用含有字母的式子表示她们一共用了多少根小棒。想到了就试着写出这个式子。【学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。】

提问：你怎么用含有字母的式子表示的？（板书式子）这个式子是怎样想的？说说你的想法？还能用不同的式子表示吗？（板书式子）这个式子又是怎样想的？说说你的想法？

说明：从从图上横着看，小华用小棒摆了a个三角形,用的根数是3a；小芳用小棒摆了a个正方形，用的根数是4a；竖着看：摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。【引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。】

2.出示例题，引导学生发现规律

引导:这两个式子都表示两人一共的根数，那么3a+4a和7a有什么关系？3a+4a为什么会等于7a呢？哪位来说说看？

指出：可以这样想：3a+4a可以看作3个a加4个a，就是（3+4）个a，就是7个a，得7 a。

谈话：3a+4a与7a都表示摆口个三角形和口个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出化简过程，

板书：

3a＋4a

＝（3＋4）a

＝7a 看了这个等式，你能想起什么？

学生小组讨论发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。得出结论以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。在以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。

指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。

教学“试一试”。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒? 师：你会算吗？

(独立列式解答，做好在小组里交流想法。组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。如果学生只列出

算式4a一3a，应化简。) 师：小芳比小华多用了多少根小棒？

你能将4a－3a化简吗？

师：在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。化简4a－3a=1a，通常写成a 师：

补充化简：4a－a=？

学生独立思考，指名回答（小组交流）

师：指名回答，说说是怎么想的？

师：并说说是如何化简的？再次体会乘法分配律的灵活应用。

学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？

三、巩固新知，让孩子在应用中体验便捷

1、做105页练一练，出示图，指名说图意。生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

2、做练习十九第1题，出示题目，让学生独立计算各题。独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法.谁能说说你的算法和想法? 师：通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变? 学生小组交流讨论计算结果和想法后，集体反馈。（小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相

加、减，字母不变。）

3、做练习十九第2题，出示题目，指名读题。

谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看。问：从明明家到冬冬家一共有多少米? 你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

独立做题。列式：65a+75a：(65+75)口一140a ，全部讨论说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

4、做练习十九第3题，出示题目，指名读题。

谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看，两个年级一共采集了多少？四年级比六年级少采集（ ）个。

三、扩展广度，提升学生学习的深度。

1、练习十九第4题。出示题目，指名说明题意和图意。提问：科学实验室和实验准备室的面积

一共有多大? 学生独立思考，并做一做，说做法和想法。

当宽是8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米? 2、教学“你知道吗？”

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？

学生自主阅读，并交流阅读后的感想。

【通过讲述该例子，可以让学生深刻体会数学来源于生活，并形成于对生活现象的探索和总结。从而充分的发挥数学文化在数学教学中的烘托作用，引导了学生了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用。】

四、课程总结，延伸知识点

这节课你学到了哪些知识?你有哪些收获？

【数学来源于生活，应用于生活，但又远远高于数学，这就是学习数学的意义。介绍数对在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。引入数学文化的相关知识，让学生感受数学的发展过程，感受数学家发现数学知识的过程，体会数学研究的价值，树立数学研究的信心。在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，所以在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。通过一些积累以后，学生可以讲述自己眼中的数学，与同学们分享自己课外的数学知识和趣事等等。用一种无形的方式去陶冶他们。一定能够影响到他们今后的学习和工作。】