信息窗一（平行四边形的面积）第二课时教案

平行四边形的面积

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学过程:

一、复习导入

同学们,前面我们学过求图形的面积,你会求哪些平面图形的面积呐?

生:长方形的面积是长*宽。

正方形的面积是边长*边长。

你能举个具体的例子说说“面积”吗?

生:比如课桌面的面积就是课桌面的大小。

生:书本封面的面积就是这个长方形面的大小。

那大家动手摸一下,它们的面积的大小。

(一起动手摸)

今天,我们来研究平行四边形的面积(板书:平行四边形的面积)

二、积极思考,引导猜想

大屏出示一个平行四边形,并放在方格纸中。

你猜一下,平行四边形的面积和什么有关系,什么关系?

生:和邻边有关系,是邻边相乘。

生:和底和高有关系,是底乘高。

下面我们通过数方格的方法看看它的面积是多少?(老师演示数的过程,不够一格的,合成一格)

共28格,所以它的面积是28平方厘米。

而邻边相乘是5*7=35,显然不对,所以排除。

那如果以7厘米这条边为底,同学们做一条高,数一下是几厘米?

生:是4厘米,4*7=28,所以我觉得平行四边形的面积是底*高。

这只是一个平行四边形,那其他的是这样吗?

三、深入探究,理解原理。

数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等,这个发现很重要,但这样做有什么道理?究竟是不是一个科学的结论,我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行,下面每个人拿出自己准备的平行四边形,通过剪一剪,拼一拼,想一想的方法,小组

合作完成下面的要求。

1、生:我们通过剪一剪后,拼成了一个长方形(并上台展示)

那你们是沿什么剪开的?

生:沿着高剪开,能得到长方形的直角。

是沿着以谁为底的高,我们知道平行四边形有两组对边呐,那么高也有两种,这里必须说明是以谁为底的高。

生:我们是以水平的边长为底,在它上边做的高。

所以这种叫做底和高相对应。

生:我们拼成了正方形。

生:我们拼完之后还是平行四边形。

还有没有不一样的做法?

生:我们是随意剪开的,所以拼成了不规则图形(上台展示)

其他同学觉得怎样剪更合适呐?

一起回答:沿高剪开,拼成长方形或者正方形,因为长方形和正方形的面积我们会求。

非常好!

刚才没有这么做的小组,现在再一次做一做。

老师拿出两个一模一样的平行四边形,让一名同学上台画高并剪一剪,拼一拼。

电脑动画演示,拼的过程。

2、下面哪个小组回答第二个问题。

生:我发现它们的面积不变,边说明边用手比划,原来是这张平行四边形的纸的大小,现在,虽然形状变了,但是,这张纸的大小没有发生变化,所以面积没有发生变化。(同学们热烈的鼓掌)

你说的太好了,既完整又准确,下面每个人都拿出自己拼的,看一看是不是这样的。

(是这样的,我们同意这种说法。)

3、你们还有什么发现?

生:我们组发现拼成的长方形的宽和平行四边形的高一样长!

你是怎么发现的?

我们通过比一比,发现它们一样长。

同意他们组的发现吗?还可以怎样确定它们一样长?

生:可以拿直尺量一量。

生:我们组发现拼成的长方形的长和平行四边形的底一样长!我们组也是通过量一量和比一比确定的。

其他组发现了吗,现在再动手看一看。

4、你会求平行四边形的面积了吗?

生:因为长方形的面积是长*宽

所以平行四边形的面积是底*高。

用字母表示:s=ah

下面大家来回忆一下,刚才我们的整个过程。

生:在这个过程中我们把平行四边形转化成长方形。

生:根据它们两个的面积不变,平行四边形的面积和长方形的面积相等,又发现了,长宽和底高的对应关系,得到了平行四边形的面积是底*高。

在这个过程中,我们用到了一种非常重要的方法,就是转化的方法,就是把新的知识转化成以前学过的知识,从而解决问题,这种方法以后我们还会用到。

四、练习

再练习中强调,底和高相对应。

五、这节课,我们学习了什么呐,你有什么收获?说一说

教学反思:

本节课中,孩子们表现很好,课堂上努力思考,积极发言,在动手操作环节,部分学生

不能及时的放下手中的工具,进入到下一个环节,需多次提醒。通过练习,孩子们基础知识掌握的很牢固。在回答问题时,语言的组织能力还需加强。